逍遥学能 2017-01-09 21:22
一、选择题:
1.下列计算正确的是 ( )
A.a3 a4=a12 B.(-a3)4=a12 C.(ab)2=ab2 D.3a 4a=12a
2.下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是 ( )
A.x2+5x-1=x(x+5)-1 B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
C.x2-9=(x+3)(x-3) D.(x+2)(x-2)=x2-4
3..如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是 ( )
A.3 B.4=180 C.5 D.3
4.如图, △ABC中，AB=AC，A=36o, ABC、ACB的平分线交于O，OM∥AB，ON∥AC，则图中共有等腰三角形的个数为 ( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
5.从边长为a的大正方形纸板中挖 去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(图甲)，然后拼成一个平行四边形(图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是 ( )
A. a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C. (a-b)2= a2-2ab+b2 D. a2-b2=(a-b)2
6.如图，D在AB上，E在AC上，且C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是 ( )
A.AD=AE B.AB=AC C.BE=CD D.AEB=ADC
7.为了了解某地区初一年级4500名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是
A.样本容量是500 B.每个学生是个体
C.500名学生是所抽取的一个样本 D.4500名学生是总体
8.下列四种说法;①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式;②在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天是必然事件;③打开电视机，正在播放少儿节目是随机事件;④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件.其中 ，正确的说法是 ( )
A.②④ B.①② C.③④ D.②③
二、填空题
9.1纳米=10-9米，某种花粉的直径是36000纳米，用科学记数法表示为 米.
10.三角形两边的长分别为1和8,若该三角形第三边长为偶数,则该三角形的周长为 .
11.已知x-2=4(y-1)+3，将y用x的代数式表示为 .
12.为了解某种产品的质量，从中抽取了2 00个进行检测，其中合格的有190个，则这种产品的不合格率为_________.
13.若x2+2y2-2xy+4y+4=0，则xy的值为 .
14. 一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形的内角和为________.
15.当x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，则(a+b-1)(1-a-b)的值等于 .
16..若方程组 的解是 ，那么|2a-b|2= .
三、解答题
17. 计算
(1) (2) ，
其中
18. 因式分解
(1) (2)
(3) x2+5x+6 (4) ac-bc+3a-3b
19.解方程组：
20. 已知关于x、y的二元一次方程组 的解互为相反数，求x、y、a的值.
21.知识改变命运，科技繁荣祖国.我市中小学每年都要举办一届科技运动会.下图为我市某校2016年参加科技运动会航模比赛(包括空模、 海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)在这次比赛中，一共有 名参赛学生;
(2)请将图②补充完整;
(3)图①中，建模部 分所对应的圆心角为
(4)若在所有参赛人中任选一项比赛，则选到的航模比赛是海模的概率是 ;
(5)如果全市有1960名学生参赛，则喜欢车模比赛的学生约有 多少人?
22. 某中学组织七年级学生夏令营，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金每辆220元，60座客车日租金每辆300元，试问 ：
(1)七年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
(2)若租用同一种车，并且使每位同学都有座，怎样租用更合算?
23.如图所示，已知四边形纸片ABCD中，AD∥BC，将ABC，DAB分别对折，如果两条折痕恰好相交于DC上一点E，点C，D都落在AB边上的F处，你能获得哪些结论?
24.(1)如图①，在△ABC中，高AD与高BE的交点为H，且BH=AC，
则
(2)探究一：在△ABC中，高AD与高BE的交点为H，且BH=AC，
则
探究二：如图②，在Rt△ABC中，AC=CB，ACB=90, AEBE，BE交AC于点D，且AE= BD，试说明BE平分
探究三：如图③，在△ABC中，AC=CB，ACB=90CAB的平分线交BC于点D，过B作BEAD于点E，试说明AD=2BE.