逍遥学能 2013-03-23 19:54
数 学 训 练 5
本卷满分100分，限时60分钟（2012.4）
（沙洋中学 陈信国）
第I卷 老题变形再做(每小题3分，共24分)
1、在 中，已知 ，则 分别为 .
2、不等式 的解集为 .
3、在 中， 分别为角 的对边， 则 的值等于 .
4、已知数列 的通项公式为 ，则 的前 项和 .
5、已知数列 是等比数列， ，则 .
6、已知数列 满足： ，则通项 .
7、已知函数 且当 时 恒成立，则 的取值范围是 .
8、函数 且 ，则 的最小值是 .
第II卷 新选编训练题（共76分）
一、：(每小题6分，共36分)
1、右图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的 （ ）
2、等差数列 和前 项和为 ，若 ，则 的值为 （ ）
（A）55 （B） 95 （C）100 （D）190
3、若 则下列不等式成立的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
4、等差数列的 的前 项的和为 ，前 项的和为 ，则它的前 项的和为（ )
（A） （B）170 （C） （D）
5、 已知实数 满足不等式组 则关于 的一元二次方程 的两根之和的最大值是 ( )
（A） （B） （C） （D）
6、某产品总成本 （万元）与产量 （台）之间的函数关系式是
，若每台产品的售价为 万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是 ( )
（A） 100台 （B） 120台 （C） 150台 （D）180台
二、题：(每小题6分，共18分)
7、三角形的一边长为14，这条边所对的角为 ，另两边之比为 ，则这个三角形的面积为 .
8、已知两个等差数列 的前 项和分别为 .若 ，则 .
9、设数列 是公差为 的等差数列，如果 ，那么 的值为 .
第I卷
1、 2、 3、 4、
5、 6、 ；7、 8、
第II卷
1、 2、 3、 4、 5、 6、 ；7、 8、 ；9、 .
三、解答题：共22分
10、（10分）锐角 中边 是方程 的两根，角 满足 ，求：（1）角 的度数；（2）边c的长度及 的面积.
11、（12分）如图，树顶 离地面 米，树上另一点 离地面 米，在离地面 米的 处看此树，离此树多远时看 的视角最大？(提示：计算视角的正切值)
数学训练5参考答案
第I卷
1、 或 2、
3、 4、 5、 6、 ； 7
8、当 时， ；当 时
第II卷
1、A 2、B 3、 B 4、C 5、A 6、C；7、 8、 ；9、 .
10、解：（1）由 得 ，
， ， .
(2)因为 是方程 的两根，所以
则 ， .
.
11、解：过点C作 交 延长线于点D.设 .
在 中， ，
在 中， ，则
.
当且仅当 ，即 时， 取得最大值，从而视角也最大.