逍遥学能 2013-01-20 17:16
试卷满分100分，考试时间90分钟
一、选择题：（本题满分27分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在答卷 上。
1．下列图案是轴对称图形的有（ ）。
A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）
2.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；
③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。其中正确的是（ ）。
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为4?，则斜边的长为（ ）。
A. 2 ? B. 4 ? C. 6 ? D. 8?
4．点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）
5.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为( )。
A. 72° B. 36°C. 36°或72°D. 18°
6. 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD ；（2）AB=AC；
（3）∠B=∠C ； （4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（ ）。
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 下列说法错误的是（ ）。
A. 1的平方根是1 B. ?1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. 0是0的平方根
8．在下列实数 , π , , , 中，无理数有 ( )。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,
有下列结论：①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC
④AO=OC其中正确的有（ ）。
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题：（本题满分21分，每小题3分）
10．16的平方根是 ， 的算术平方根是 。
11.如图：ΔABE≌ΔACD，AB=8c，AD=5c，∠A=60°，∠B=40°，
则AE=_____，∠C=_____。
12．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2?，
则点D到BC的距离为 ?.
13. 的相反数是 ，它的绝对值是 。
14．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图
所示，则电子表的实际时刻是¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬____________。
15．如图，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，只需补充_________条件，则有△AOC≌△BOD。
16. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC的垂直平分线交AB于D， 交BC于E，则△ADC的周长等于 。
三、解答题：（本题满分25分）
17、求下列各式的值：（3分×2＝6分）
（1） （2）3
18、求下列各式中的 ：（4分×2＝8分）
（1） （2）
19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，
∠CAE ：∠EAB=4：1，求∠B的度数。（5分）
20、如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，D是AE反向延长线的一点，
则△ABD与△ACD全等吗？为什么？（6分）
四、作图题：
21、（7分）.画出△ABC关于 轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1
的顶点坐标，求△A1B1C1 的面积。
五、证明题：（第22题8分，第23题8分）
22、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，
且BE＝CF。求证：AD平分∠BAC
23、如图，△BCD,△ACE都是等边三角形,求证:BE=AD 。
六、（第24题4分）
24、如下图，是由三个正方形构成的图形．请你用两种方法分别在这三个图形中再添加一个正方形，使得添加完之后的图形都是一个轴对称图形。（4分）