逍遥学能 2013-06-02 00:25
八 年 级 数 学第一学期期末学情分析
试 卷
亲爱的同学：
祝贺你完成了一学期的学习，现在是展示你学习成果的时候了，希望你能沉着应答，发挥出自己的最好水平．祝你成功！请注意在答题纸上答题。
一、 (每题2分，共24分)
１．9的算术平方根是 ▲ ；－27的立方根是 ▲ .
２．点A（3，－4）位于第 ▲ 象限，点A到原点O的距离等于 ▲ .
３．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数是 ▲ ；中位数是 ▲ .
４．已知点A(3，b)与点B(a，－2)关于y轴对称，则a= ▲ ；b= ▲ ．
５．已知一次函数 的图象与x交于点A（2，0），则k= ▲ ；该函数y的值随x的增大而 ▲ （添填增大或减少）．
６．在等腰△ABC中，∠A=4∠B． (1)若∠A是顶角，则∠C= ▲ ；(2) 若∠A是底角，则∠C= ▲ ．
７．菱形的面积是24c2，一条对角线长是8c，则另一条对角线长为 ▲ ；该菱形的周长是 ▲ ．
８．据统计，2011年十•一期间，我市某风景区接待游客的人数为89740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为 ▲ ．
９．经过点P(0，5)，且平行于直线y＝－3x＋7的直线解析式是 ▲ ．
10．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，AE∥DC，若AE=4 c，则梯形ABCD的周长是 ▲ ．
（第10题图） （第11题图）
11．如图，在△AOB中，∠B=25°, 将△AOB绕点O顺时针旋转50° 得到△A′OB′，边A′B ′
与边OB交于点C(点A′不在OB上)，则∠A′CO的度数为 ▲ ．
12．如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为8，2号、3号两个正方形 的 面积和为5，则a、b、c三个正方形的面积和为 ▲ ．
二、选择（每题2分，共18分）
13. 下列说法正确的是
A．9的平方根是±3 B．1的立方根是±1
C． =±1 D．一个数的算术平方根一定是正数
14．如图，将一块正方形纸片沿对角折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是
15．一次函数 的图象不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
16．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是
A． , , B．a∶b∶c=3∶4∶5
C．∠A＋∠B=∠C D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
17．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是
A．12 B．15C．12或15 D．9
18．点 、 在直线 上，则 与 大小关系是
A． B． C． D．无法确定
19．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE∶OF=1∶4，则AD∶BC等于
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16
（第19题图） （第20题图） （第21题图）
20. 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边满足下列 条件时，四边形EFGH是菱形．
A．AB∥DC B．AC=BD C．AC D．AB=DC
21．如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则图形中与∠BEG相等的角的个数有
A．4 B．3 C．2 D．1
三、解答题：
22．（每小题4分，共8分）计算、求值.
（1）已知：(x＋5)2＝16，求x； （2）计算： ．
23．（本题8分）操作与探究
（1）如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到△AB′C′.
①画出△AB′C′；
②点C′的坐标 ▲ ．
（2）如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象 是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线 的对称点 的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(－2,5) 关于直线 的对称点 、 的位置，并写出它们的坐标: ▲ 、 ▲ ；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，
你会发现：坐标平面内任一点
P(，－n)关于第一、三象限的角平
分线 的对称点 的坐标为 ▲ ；
24．（本题7分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图．
零花钱数额（元）5101520
学生人数（个）a15205
请根据图表中的信息回答以下问题．
（1）求a的值；
（2）求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数，中位数．
25．（本题6分）如图，在△ABC中，D是BC上的点，O是AD
的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边
形ABDE是什么四边形？说明你的理由。
26．（本题6分）已知：如图，在矩形OABC中，边OA、
OC分别在 x、y轴上，且A（10，0），C（0，6）．
点D在BC边上，AD=AO．
（1）试说明OD平分∠CDA；
（2）求点D的坐标；
27．（本题7分）已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于
点G，连结OG．
（1）说明：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么位置关系？说明你的结论；
28．（本题8分）已知：如图，平面直角坐标系 xOy中，直线
与直线 交于点A（－2，4）。
（1）求直线 的解析式；
（2）若直线 又与另一直线 交于点B，
且点B的横坐标为－4，求直线AB的解析式和△ABO
的面积。
29.（本题8分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户
选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是 ▲ （填①或②），
月租费是 ▲ 元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量
x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实
惠的选择建议．
八年级数学期末试卷参考答案
一、（每题2分）
1、3；－3； 2、四；5 3、2；3 4、－3；－2 5、－1；减少 6、30o；80o
7、6；20 8、8.97×104 9、y=-3x+5 10、20 11、75 o 12、18
二、选择
13、A 14、C 15、A 16、D 17、B 18、C 19、B 20、D 21、B
三、22、（1） （2分） （4分，对一个给1分）
（2）原式=4－2－3（3分）= －1 （4分）
23．（1）①略（2分）②点C′（-2，5）（4分）
（2）(2) ①如图： ， （2分） ②(-n,) （4分）
24、（1） 总人数50 所以a=50-15-5-20=10 （1分）
（2）本周内有20人的零花钱是15元，出现次数最多，所以众数是15；（3分） =12。（5分）中位数是12.5（7分）
25、四边形ABCD是平行四边形。（1分）△AOE≌△DOB（3分）得AE=BD（4分）
∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形。（6分）
26．（1）在矩形OABC中，OA//BC ∠CDO=∠DOA（1分）又由AD=AO得∠ADO=∠DOA，（2分）
∠CDO=∠ADO（3分）
（2）在Rt△ABD中，BD2=AD2-AB2 BD=8（4分）CD=2 （5分） D（2，6）（6分）
27、(1)因为四边形ABCD是正方形,所以BC=DC（1分）, ∠DCB=∠DCF=90°（2分）,而CF＝CE,则△BCE≌△DCF（3分）.
(2) （4分）由(1)知△BCE≌△DCF,所以∠CDF=∠CBE,且∠CEB=∠DEG,则∠DGE=∠BCE=90°，（5分）又因为BE平分∠DBC，所以GF＝GD．（6分）而O正方形ABCD的中心，则OG是△DBF的中位线，所以 ．（7分）
28．解：（1）把x=-2,y=4代入 ，得4=-2,=-2(1分), (2分)
（2）把x=-4代入y=2x,y=-8 B(-4,-8)(3分)
因为直线 过A（-2，4），B(-4,-8)
所以 k=6,b=16 y=6x+16, (5分,求对一个k、b的值给1分)
设AB与x轴交于点C，在y=6x+16中,令y=0, 得x= (6分)
S△ABO= S△ACO +S△BCO= （8分）(梯形分割法参照给分)
29、解：（1）①（1分）；30（2分）
（2）设y有＝k1x＋ b，y无＝k2x，由题意得 （3分）b=30(4分) （5分）
故所求的解析式为y有＝0.1x＋30； y无＝0.2x．
（3）由y有＝y无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300；
当x＝300时，y＝60．（6分）
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠（7分）；当通话时间超300分钟，选择通话方式①实惠（8分）