吉林省长春外国语学校2015届高三上学期期中考试（数学文）

2015—2014学年度第一学期期中高三年级文科数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合,,若,则的值为A．0 B．1 C．2 D．4设（是虚数单位），则 A． B． C． D． 设抛物线的顶点在原点,准线方程为则抛物线的方程是A． B． C．D． 下列四个函数中最小正周期为且图象关于直线对称的是 B. C. D.5.已知某几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸 （单位：），可得这个几何体 B． C D．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A．123 B.38　 　C．11 　D．3 7.下列四个命题，其中为真命题的是A．命题“若x2＝4，则x＝2或x＝－2”的逆否命题是“若x≠2或x≠－2，则x2≠4”B．若命题p：所有幂函数的图像不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题“p且q”为真C．若命题p：x∈R，x2－2x＋3>0，则：x0∈R，x－2x0＋3b，则an>bn(n∈N*) 在下列条件下，可判断平面α与平面β平行的是A. α、β都垂直于平面γ B. α内不共线的三个点到β的距离相等C. l,m是α内两条直线且l∥β,m∥β D. l,m是异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β 平面向量与的夹角为60°，,则等于( )A．B．2C．4D．12已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为 B. C.或 D.或7 11.已知，，且，那么的取值范围是A．B．C．D． 12. 函数的图象如图所示， 则函数的零点所在的区间是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分。13.已知直线与垂直，则的值是 14.在等差数列{an}中，a1＝－7,，则数列{an}的前n项和Sn的最小值为________．设x，y满足约束条件则目标函数的最大值为________．17.（本题12分）已知函数（）的最小正周期为.（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数的取值范围.（本题12分）某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）．跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格” ．鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队．（）求甲队队员跳高成绩的中位数； （）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少（）若从所有“合格”运动员中选取名，能参加市运动会开幕式旗林队的概率．（本题12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（）求证：平面；（）求三棱锥的体积20.（本题12分）已知椭圆的离心率为右焦点到直线的距离为．求椭圆C的方程若直线 与椭圆C交于A、B两点且线段AB中点恰好在直线上求△OAB的面积S的最大值(其中O为坐标原点) ．已知函数在处取得极值.（I）求实数的值；（II）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根， 求实数的取值范围;已知直线过点，且倾斜角为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，圆极坐标为（Ⅰ）写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；（Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系（I）求的解集；（Ⅱ）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．2015—2015学年度第一学期期中高三年级文科数学试卷答案一、选择题DBBCB CBDBC AB二、填空题13. 1或4 14. 15. 5 16. －6三、解答题（2）吉林省长春外国语学校2015届高三上学期期中考试（数学文）
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