福建省安溪八中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 Word版

2015年秋季安溪八中高一年第一学段质量检测数 学.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．安溪八中第36届运动会于2015年10月15日举行，若集合A={参加校运会比赛的运动员}，集合B={参加校运会比赛的男运动员}。集合C={参加校运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是A.AB B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A2．下列各组函数中，表示同一函数的是A．， B． , C．， D． ，下列函数在上是增函数的是A．B．C．D．若，则＝A． B． C． D．5．二次函数零点的个数是A．B．1C．2D．4，那么A． B． C．D．2007年底人口总数约为100万，经统计近年来县的年人口增长率约为10％，预计到年底县人口总数将达到（ ）万人（精确到0．1）．A． B．133．1 C．133．2 D．146．4根据表格中的数据，则方程的一个根所在的区间可为01230.3712.727.3920.0912345A．B．C．D．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用A．一次函数 B．二次函数 C．指数型函数 D．对数型函数设函数，则满足的的值是．A．2 B．16 C．2或16 D．-2或16的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．幂函数的图象过点，则的解析式是_____________14．函数的值域是 已知函数是定义在上的函数当时，，则当时， .16．若函数满足下列性质:(1)定义域为，值域为；（2）图象关于对称；（3）对任意，且，都有＜，…0.10.20.50.70.911.11.21.32345……30.0015.016.134.634.0644.064.234.509.502864.75125.6…请写出函数的一个解析式 （只要写出一个即可）.三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（1）已知，试用表示；（2）化简求值：．，全集为实数集(1)求，； (2)如果≠，求实数的取值范围.19．已知=－1时，求函数f(x)的最大值和最小值； (2)求实数的取值范围，使f(x)在区间上是单调函数。20．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补全函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；（2）写出函数的值域；w.w. w..c.o.m （3）写出函数的解析式。在探究函数的最值中，（1）先探究函数在区间上的最值，列表如下：观察表中y值随值变化的趋势，知 时，有最小值为 ；（2）再依次探究函数在区间上以及区间上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；（3）请证明你在（1）所得到的结论是正确的．2015年秋季安溪八中高一年第一学段质量检测数学试题参考答案一、选择题：每小题5分，满分50分。1——5：DCBDC 6——10：CBCDC 11——12： BA二、填空题：每小题4分，满分20分。13. 14. 15. 16. （只要符合题意的函数都可以）三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17．解：（1） …………分（2）原式= ……………………………………1分；；，19．（本小题12分） 每小题6分（1）37,1；（2） 20．（本小题12分）解：（1）在区间，上单调递增———6分写成并集形式，扣2分（2）函数的值域是————————8分（3）设，则 ——————————————9分函数是定义在上的偶函数，且当时， ——————1分——————————————————————12分21．解：（Ⅰ）设购买人数为人，羊毛衫的标价为每件元，利润为元，则 ∵，∴时，，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元. （Ⅱ）由题意得，所以,商场要获取最大利润的,每件标价为元或元.22．解：（1）1，4；………2分（2）函数在区间上有最大值，此时．……………4分函数在区间上即不存在最大值也不存在最小值；6分（∵函数在区间上的值域为：）（3）由（1）表格中的数值变化猜想函数，在上单调递减，在上单调递增；故当时，函数取最小值4． ……………7分下面先证明函数在上单调递减．设，且则∵， 且，∴，，，则，故．故在区间上递减．同理可证明函数在上单调递增；所以函数，在上单调递减，在上单调递增，故当时，取到最小值．………1福建省安溪八中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
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