浙江省温州市十校联合体2013-2014学年高一上学期期中联考数学试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列集合与表示同一集合的是（ ▲ ）A． B. C. D. 2．下列给出的四个图形中，是函数图象的有（ ▲ ）A．①② B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④3．若的定义域为A，的定义域为B，那么（ ▲ ）A． B. C. D. 4．已知，则（ ▲ ）（为自然对数的底数） A． B. 1 C. D. 05．设函数若是奇函数，则的值是（ ▲ ）A． B. C. D. 6．有四个幂函数：①②③④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（ ▲ ）A．① B. ② C. ③ D. ④7．设，，，则的大小关系是（ ▲ ） A． B. C. D.8．定义域为的偶函数的部分图象如图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（ ▲ ）A． B. C. D. 9．函数的值域为，则实数的取值范围是（ ▲ ）A． B. C. D.10．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ▲ ） A． B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11．设，，若，则实数 ▲ . 12．函数的定义域是 ▲ （用区间表示）.13．已知函数若，则的值为 ▲ .14．计算的结果是 ▲ .15．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ▲ .16．已知函数，若，则 ▲ .17．已知若，则 ▲ .2013学年第一学期十校联合体期中联考 高一数学答题卷（完卷总分120分，(本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分8分）设全集，集合,.（1）求；；（2）已知集合，若，求的值.的图象过点. （1）求的解析式；（2）若函数在上的最大值比最小值大1，求实数的值.20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间；（3）若方程有四个根，求实数的取值范围，并求出这四个根的和.是二次函数，若，且（1）求函数的解析式；　（2）记集合，，若，求实数的取值范围.是定义在实数集R上的奇函数. （1）求的值，判断在R上的单调性并用定义证明；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.2013学年第一学期十校联合体高一期中联，集合,.；；（2）已知集合，若，求的值.19.（本小题满分10分）已知幂函数的图象过点. （1）求的解析式；（2）若函数在上的最大值比最小值大1，求实数的值.解：（1）设，由……………………4分 （2）当时，由符合题意………3分 当时，由也符合题意 所以实数的值是或 … ………………………3分20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间；（3）若方程有四个根，求实数的取值范围，并求出这四个根的和.解：（1） …………………………2分 （2）值域是， …………………………1分单调增区间和， …………………………2分减区间和 …………………………2分 …………………………2分（说明：增区间写成扣1分，减区间写成也扣1分） （3）因为方程有四个根，所以根据图象可得实数的取值范围是， …………………2分 由图象判断是偶函数，所以这四个根的和是0. …………………1分21.（本小题满分10分）已知是二次函数，若，且（1）求函数的解析式；　 （2）记集合，，若，求的取值范围.解：（1）设，由得 ………………1分 ………………3分22．（本小题满分12分）已知函数是定义在实数集R上的奇函数. （1）求的值，判断在R上的单调性并用定义证明；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.（2） 令， 对于恒成立 ……………1分 令 则 所以的取值范围是 ……………3分（说明：用其它方法解答也可）座位号浙江省温州市十校联合体2013-2014学年高一上学期期中联考数学试题
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