江西省重点中学2013-2014学年高一（课改班）上学期第二次月考数

2013.12.5一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的值是（ ）． A．B．－C．2D．－22．给定映射fA→B：，在映射f下A中与B中元素（1，0）的对应元素为A． B．，0） C．） D．，） 3．已知＝，则＝（ ）．A．B．C．D．4若 a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)= cos2 x + 2asin x1的最大值为（ ）A. 　B. C. D. 5. 函数y = sin的单调增区间是（ ）A，k∈ZB．，k∈ZC，k∈ZD．，k∈Z6．如图，在△ABC中，设＝，＝，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若＝m＋n，则m＋n＝A．1 B．C． D．△ABC中，，，则（ ）A．B．－C．3D．08．=2≠0，且关于x的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（ ）．A． B． C． D．．若, , ,，则（ ） A． B． C． D．．，，，，，若对每一个确定的，的最大值和最小值分别为m和n，则对任意，m－nA．B．C．D．11．设向量＝(12m)，＝(m＋11)，＝(2，m)，若(＋)⊥，则＝__________．12．求函数的最小正周期 ．1．若函数f(x)＝(sin x＋cos x)2＋2cos2x－m在上有零点，则m的取值范围为．在△ABC中，已知向量与满足( + )?=0且，则△ABC为 三角形，使；②存在区间（a，b），使为减函数而；③在其定义域内为增函数；④若，则；⑤已知P为△ABC的外心，若，则△ABC为正三角形；⑥,,互不共线，则（?）?－（?）?＝0三、解答题（本大题共6小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知，求下列各式的值：Ⅰ）；Ⅱ）．17．（本小题12分）已知，，是同一平面内的三个向量，其中＝1，2）．Ⅰ）若＝，且∥，求的坐标；Ⅱ）若＝，且＋2与2－垂直，求与的夹角θ．18．（本小题12分） 设，，，，，与的夹角为，与的夹角为，若，求的值.19．（本小题12分）设平面内两向量，且，又k与t是两个不同时为零的实数（Ⅰ）若=+（t3）与=k+t垂直，求k关于t的函数表达式；（Ⅱ）求函数的最小值20．（本小题13分）一个被绳子牵着的小球做圆周运动(如图)．它从初始位置P0开始，按逆时针方向以角速度ω rad/s做圆周运动．已知绳子的长度为l，求：（）P的纵坐标y关于时间t的函数解析式；（）如果ω＝ rad/s，l＝2，时，y首次达到最大值，求的值；（Ⅲ）在中，试求小球到达x轴的正半轴所需的时间．21．（本小题14分）已知向量＝(sinx1)， (A＞0)，函数的最大值为6．Ⅰ）求A；Ⅱ）将函数y＝f(x)的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图像，求g(x)在上的值域．y＝f(x)，求此方程在内所有实数根之和。江西省重点中学2013-2014学年高一（课改班）上学期第二次月考数学试题 暂缺答案
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