河北省衡水市第十四中学2013-2014学年高一上学期分班考试数学试

第I卷一、选择题（本大题共12小题，每个5分共60分）1．若集合，集合 A. B. C.D.2．已知集合，，则A. B. C. D. 3．已知函数，若是偶函数，则实数的值为A．B．．． 4．下列函数中，是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 5.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC1的中点，直线MN与PQ所成的度数是（ ） B． C． D．6．函数的定义域为( )A. B. C. D. 7．A、 -1＜m＜3 B、0 C、1 D、2(7题图)8．设，则函数的零点位于区间 （ ）A．(,1) B．(-1, 0)C．(1, 2) D．(2 ,3)9．函数的大致图象是（ ）10．已知定义在上的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值（ A．可能为0B．恒大于0 C．恒小于0 D．可正可负11．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为12．已知函数,若≥,则的取值范围是A． B． C． D．填空题（本大题共4个小题，每个5分共20分）13．若是奇函数，则实数 ．在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 已知上是增函数，那么实数a的取值范围是 ---------16．函数的定义域为，若对任意的，当时，都有，则称函数在上为非减函数.设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③.则 ---三、解答题三、（本大题共70分。）17．（本小题满分10分）正三棱台中，分别是上、下底面的中心．已知，．求正三棱台的体积；(2)求正三棱台的侧面积.18．（本小题满分12分）已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.(1)求f(x)；(2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．19．（本小题满分12分）已知（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以明；（Ⅱ）求的值20．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，。（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）求函数在上的解析式；（Ⅲ）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数，其中，记函数的定义域为D．求函数的定义域D；若函数的最小值为，求的值；若对于D内的任意实数,不等式＜恒成立,求实数的取值范围．已知函数对于任意的满足.（1）求的值；（2）求证：为偶函数；（3）若在上是增函数，解不等式河北省衡水市第十四中学2013-2014学年高一上学期分班考试数学试题
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