逍遥学能 2014-07-01 09:27
期中测试题
【本试卷满分120分，测试时间120分钟】
一、（每小题3分，共36分）
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列说法：
①如果 ，那么 ；
②如果 ，那么 ；
③如果 是负数，那么 是正数；
④如果 是负数，那么 是正数.
其中正确的是（ ）
A.①③ B.①② C.②③ D.③④
3. 的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
4.已知甲、乙、丙三数，甲=5+ ，乙=3+ ，丙=1+ ，则甲、乙、丙的大小关系为（ ）
A.丙＜乙＜甲 B.乙＜甲＜丙 C. 甲＜乙＜ 丙 D.甲=乙=丙
5.下列四种说法中：
（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；
（3） 的平方根是 ；（4） ．
共有（ ）个是错误的．
A.1 B.2 C.3 D.4
6.观察下列算式： ， ， ， ，…．根据上述算式中的规律，请你猜想 的末位数字是（ ）
A.2 B.4 C .8 D.6
7.数轴上的点A到－2的距离是6，则点A表示的数为（ ）
A.4或－8 B.4 C.－8 D.6或－6
8.下列运算结果为负数的是（ ）
A.－11×（－2） B.0×（－1）×7
C.（－6）－（－4） D.（－7）+18
9.有下列各数，0.01，10，－6.67， ，0，－90，－（－3）， ， ，其中属于非负整数的共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A－C表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（ ）米．
A－CC－DE－DF－EG－FB－G
90米80米－60米50米－70米40米
A.210 B.130 C.390 D.－210
11.计算 所得的结果是（ ）
A.0 B. C. D.
12.如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a 、b、c、d，且O为原点．根据图中各点位置，判断a－c之值与下列选项中哪个不同（ ）
A. a+b+c B.a－b+c－b C.a－d－d－c D.a+d－c－d
二、题（每小题3分，共30分）
13.如果a－3与a+1互为相反数，那么a＝ .
14 .比 大而比 小的所有整数的和为 ___ .
15.若0＜a＜1，则 ， ， 的大小关系是 .
16.已知 ，则 ________.
17.计算： .
18.计算： .
19.若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．
20.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍．
21. 数轴上两点A、B分别表示数－2和3，则A、B两点间的距离是 .
22.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.012 2= ，1202= .
三、解答题（共54分）
23．（12分）计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） .
24.（12分）计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） .
25.（4分）将－2.5，12，2， ， ，0在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来.
26.（4分）某医院急诊病房收治了一位病人，每隔2小时测得该病人的体温如下表（单位：℃）：
时刻8时10时12时14时16时18时
体温38.539.538
与正常人的
体温的差值＋1.8＋2.6＋0.5
（1）试完成上表（正常人的体温是37 ℃）.
（2）这位病人在这一天8时到18时之间，哪个时刻的体温最高？哪个时刻的体温最低？
27.（5分）飞出地球邀游太空，长期以来就是人类的一种理想．可是地球的引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面．只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是： （k/s），其中g=0.009 8 k/ ，是重力加速度，R=6 370 k，是地球半径．请你求出第一宇宙速度，看看有多大．（精确到0.1 k/s）
28.（5分）某同学把 错抄为 ，如果正确答案是，错抄后的答案为n，求－n的值.
29.（6分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）:
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
－3+8－9+10+4－6－2
（1）在第________次纪录时距A地最远．
（2）求收工时距A地多远？
（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
30.（6分）2009年5月22日，“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元．已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全 部售出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张？
期中测试题参考答案
一、
1.D 解析：A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项错误；
C. ，表示25的算术平方根是5，故本选项错误；
D. ，故本选项正确，故选D．
2.A 解析：只有①③是正确的.
3.D 解析：因为 ，所以 ，所以 ，算术平方根是 ，故选D.
4.A 解析：∵ 3= ＜ ＜ =4，∴ 8＜5+ ＜9，即8＜甲＜9；
∵ 4= ＜ ＜ =5，∴ 7＜3+ ＜8，即7＜乙＜8；
∵ 4= ＜ ＜ =5，∴ 5＜1+ ＜6，∴ 丙＜乙＜甲，故选A．
5.C 解析：负数有立方根，（1）错误；1的立方根是1，平方根是 ，（2）错误； 的平方根是 ，（3）正确； ，（4）错误.故错误的有3个.
6.B 解析：∵ ， ， ， ， ， ，…，
可以看出末位数字每四个一循环，
∴ 的末位数字是4．故选B．
7.A 解析：当点A在－2的左边时，－2－6＝－8；
当点A在－2的右边时，－2+6＝4.
所以点A表示的数为4或－8，故选A.
8.C 解析：A结果为22，B结果为0，C结果为－2，D结果为11，所以结果为负数的是C.
9.D 解析：非负整数有10，0，－（－3）， ，共4个.
10.A 解析：由表中数据可知：
A－C=90①，C－D=80②，D－E=60③，E－F=－50④，F－G=70⑤，G－B=－40⑥，
①+②+③+…+⑥，得A－B=90+80+60－50+70－40=210．
∴ 观测点A相对观测点B的高度是210米．
11.D 解析： ＝ .
12.A 解析：可知a－c＝AC.
∵ a+b+c=AO+BO+CO≠AC，故A正确；
∵ a－b+c－b=AB+BC=AC，故B错误；
∵ a－d－d－c=AD－CD=AC，故C错误；
∵ a+d－c－d=AO+DO－CD=AC，故D错误.故选A．
二、题
13.1 解析：若a－3与a+1互为相反数，则a－3+a+1＝0，解得a＝1.
14.－3 解析：满足条件的整数有－3，－2，－1，0，1，2，它们的和为－3.
15. 解析：可以取特殊值进行验证，设 ，则 ， ，
所以 .
16. 解析:由 ，得 ，所以
.
17. ； 解析: ； .
18.0 解析：由题意可知 ，所以 .
故原式＝0+0+1－1＝0.
19. 解析：立方等于－0.027的数为－0.3，其倒数是 .
20.3 解析：因为正方体的体积是棱长的立方，当体积变为原来的27倍时，则棱长变为原来的3倍.
21.5 解析：根据数轴上两点对应的数是－2，3，则两点间的距离是3－（－2）＝5．
22.0.000 144 14 400 解析：观察数据可以看出，当小数点向左移动一位时，其相应的平方数的小数点向左移动两位；当小数点向右移动一位时，其相应的平方数的小数点向右移动两位.
三、解答题
23.解:（1）原式
.
（2）原式 .
（3）原式
.
（4）原式 .
（5）原式
.
（6）原式
.
24.解: （1） .
（2） .
（3） .
（4） .
（5） .
（6） .
25.解：因为 ， ，在数轴上的位置如下：
故它们的大小顺序为 .
26.解：（1）表格如下：
时刻8时10时12时14时16时18时
体温38.538.839.539.63837.5
与正常人的
体温的差值+1.5＋1.8+2.5＋2.6+1＋0.5
（2）观察数据可以看出，这位病人在这一天8时到18时之间，14时体温最高，18时体温最低.
27.解：把g=0.009 8 k/ ，R=6 370 k代入公式 ，得
（k/s）．
答：第一宇宙速度约为7.9 k/s．
28.解：由题意可知 ，
.
.
29.解：（1）由题意得，第一次距A地－3=3（千米）；
第二次距A地－3+8=5（千米）；
第三次距A地－3+8－9=4（千米）；
第四次距A地－3+8－9+10=6（千米）；
第五次距A地－3+8－9+10+4=10（千米）；
而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，
所以在第五次纪录时距A地最远．
（2）根据题意列式：－3+8－9+10+4－6－2=2，
故收工时距A地2千米．
（3）根据题意得检修小组走的路程为：
－3++8+－9++10++4+－6+－2=42（千米），
42×0.3×7.2=90.72（元）.
故检修小组工作一天需汽油费90.72元．
30.解：2 000张80元的门票收入为2 000×80=160 000（元），
1 800张200元的门票收入为1 800×200=360 000（元），
1 200 000－160 000－360 000=680 000（元），
故400元的门票至少要卖出：680 000÷400=1 700（张）．
答：400元的门票最少要卖出1 700张．