逍遥学能 2016-05-18 21:42
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分)
1.小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求?( )
A、4，2，2 B、3，6，6 C、2，3，6 D、7，13，6
2.下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是( )
3.如图，在 中， 于点 ，则 是 ( )
A、 边上的高 B、 边上的高 C、 边上的高 D、以上都不对
4.如图，已知 ≌ ， 和 ， 和 分别是对应顶点.如果 ， , ,那么 的长为( )
A、 B、 C、 D、
5.用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法错误的是( )
A、三角形的每条边都扩大到原来的5倍; B、三角形的每个内角都扩大到原来的5倍;
C、三角形的面积扩大到原来的25倍; D、三角形的周长扩大到原来的5倍.
6.一个三角形的两个内角分别为55和65，这个三角形的外角不可能是( )
A、115 B、120 C、125 D、130
7.下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是( )
8.如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )
A、3 B、4 C、5 D 、6
9.如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=50，
则AEF的度数为( )
A、50 B、65 C、75 D、70
10.如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF 交于一点BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是( )
A.25 B.30 C.35 D.40
二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
11.小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为108， 那么他的运动衣上的实际号码是
12.如图，A、B、C为三个村庄，村庄C刚好在AB的中垂线上，则AC BC(填、或=).
13.如图，将△ABC(其中ABC = 60，C = 90)绕点B按顺时针转动一个小于180的角度到 △ 的位置 ，使得点A，B， 在同一条直线上，那么旋转角度的大小等于
.
14.△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=
15.四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是_____.
16.△ABC中B=40 ，且B=60，与B相邻的外角的度数是__________
17.如图，E,F,G分别是AB,BC,AC边上的中点，则 [来源:]
18.要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为 度。
19.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明DOC=DOC，需要 证明△DOC≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是 (写出全等的简写)
20.若在△ABC和△DEF中，已知边AB=5，AC=6,DE=6，DF=8，三角形的内角A=50B=70，D=40，E=120，若设△ABC的面积为 ，△ DEF的面积为 ，则 等于 。
三、解答题(本题有8小题，共70分.其中第21题6分, 第24题9分，第22、23、25、26题每小题8分，第27题11分，第28题12分)
21.下列6个图形分别是原图形和经过一次变换所得的像，请将它们的编号按所指内容配对，填入下面的空格中.
(1)平移变换： 和 ;
(2)旋转变换： 和 ;
(3)相似变换： 和 .
22. 如图，ADBD,AE平分BAD, B=30，ACD=70，求EAB和CAE的度数。
23. 如图，已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形(不写作法，但要保留作图痕迹).
(1)作出 的平分线BD;
(2)作出BC边上的垂直平分线EF.
24.如图：在正方形网格中有一个△ABC，
按要求进行下列作图(只能借助于网格)：
(1)画出△ABC中BC边上的高(需写出结论)。
(2)画出先将△ABC向右平移6格，
再向上平移3格后的△DEF。
(3)画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上)，
使其面积等于△ABC的面积。
25. 如图，在△ABC和△ADE中，已知 ， ， .
请说明 的理由.
26.如图△ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线 ，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D.
求证：①AE=CD; ②若AC=12 cm，求BD的长.
27.有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C.△ABC中，A=30.
(1)如图1，则ABC+ACB= 度，XBC+XCB= 度;
(2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么ABX+ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明;若不变化，请求出ABX+ACX的大小.
28.如图1，一等腰直角三角尺GEF(EGF=90GEF=GFE=45,GE=G F)的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN相等吗?并说明理由;[]
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与 GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?请说明理由.
参考答案
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B A B D C A D B
二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
22.解：∵ADBD，B =30，
23. 略
24. 略
26.解：(1)∵DBC=90
DCB=90
又∵CFE=90