逍遥学能 2018-09-29 08:31
2018-2019学年江苏省泰州市姜堰七年级（上）月考数学试卷（一）
一.选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.）
1．（3分）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过 的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中 与标准质量最接近的是（ ）
A．+2 B．?3 C．+4 D．?1
2．（3分） 若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度（℃）可列式计算为（ ）
A．4?22=?18 B．22?4=18 C．22?（?4）=26 D．?4?22=?26
3．（3分）下面给出的四个图中，表示数轴正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下面每组中的两个数互为相反数的是（ ）
A．? 和5 B．?2.5和2 C．8和?（?8） D． 和0.333
5．（3分）绝对值小于3的整数的积为（ ）
A．?4 B．?2 C．4 D．0
6．（3分）在下面四个说法中正确的有（ ）
①互为相反数的两个数的绝对值相等
②正数的绝对值等于它本身
③一个数的相反数等于它本身，这个数是0
④没有最大的整数
⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题：（本大题共有10小题，每题3分，共30分）．
7．（3分）（?2）×（?0.5）= ．
8．（3分）绝对值等于它的相反数的数是 ．
9．（3分）一个数的绝对值是6，那么这个数是 ．
10．（3分）若|x?2|+|y+3|=0，则xy= ．
11．（3分）若|?x|=5，则x= ．
12．（3分）已知|a|=7，|b|=3，且a+b＞0，则a= ．
13．（ 3分）某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，?8），（?5，6），则车上还有 人．
14．（3分）如果a?b＜0，并且ab＜0，|a|＞|b|，那么a+b 0．（填“＞”或“＜”）
15．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 ．
16．（3分）用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…，在前2011个圆中，有 个实心圆．
三．解答题：（共102分）
17．（32分）计算：
①24+（?14）+（?16）+8
②7?（?2）+（?3）
③
④
⑤（?24）×（ ? + ）
⑥8×（ ）×（?4）?2
⑦
⑧19 +（?25）（简便方法计算）
18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里
?1 ，20%， ，0.3，0，?1.7，21，?2，1.0101001…，+6，π
负数集合{ …}
分数集合{ …}
无理数集合{ …}
非负整数集合{ …}．
19．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ?5 +7 ?3 +4 +10 ?9 ?25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
20．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．
3，?（?1），?1.5，0，?|?2|
21．（8分）若“三角形” 表示运算a?b+c，若“方框” 表示运算x?y+z+w，求 的值，列出算式并计算结果．
22．（10分）小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：
+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10
问：（1）小蚂蚁是否回到出发点O？
（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？
23．（10分）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b?a?b+1
（1）计算5⊗（?2）与（?2）⊗5的值；
（2）填空：a⊗b b⊗a（填“＞”或“=”或“＜”）；
（3）求（?3）⊗[4⊗（?2）]的值．
24．（10分）观察下列各式，回答问题
， ， …．
按上述规律填空：
（1） = × ， = × ．
（2）计算： …× ．
25．（10分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b?4|=0；
（1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；
（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①当t=1时，甲小球到原点的距离= ；乙小球到原点的距离= ；
当t=3时，甲小球到原点的距离= ；乙小球到原点的距离= ；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
2018-2019学年江苏省泰州市姜堰七年级（上）月考数学试卷（一）
参考答案与试题解析
一.选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.）
1．（3分）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（ ）
A．+2 B．?3 C．+4 D．?1
【解答】解：|2|=2，|?3|=3，|+4|=4，|?1|=1，
∵1＜2＜3＜4，
∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为?1．
故选：D．
2．（3分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度（℃）可列式计算为（ ）
A．4?22=?18 B．22?4=18 C．22?（?4）=26 D．?4?22=?26
【解答】解：∵冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，∴列式为4?22=?18．
故选A．
3．（3分）下面给出的四个图中，表示数轴正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：（A）没有单位长度和原点，故A错误；
（B）单位长度不一致，故B错误；
（D）没有正方向，故D错误；
故选（C）
4．（3分）下面每组中的两个数互为相反数的是（ ）
A．? 和5 B．?2.5和2 C．8和?（?8） D． 和0.333
【解答】解：A、? 和5不是互为相反数，故本选项错误；
B、?2.5和2 是互为相反数，故本选项正确；
C、8与?（?8）=8相等，不是互为相反数，故本选项错误；
D、 和0.333不是互为负数，故本选项错误．
故选B．
5．（3分）绝对值小于3的整数的积为（ ）
A．?4 B．?2 C．4 D．0
【解答】解：绝对值小于3的整数有：0、±1、±2，
0×1×2×（?1）×（?2）=0．
故选D．
6．（3分）在下面四个说法中正确的有（ ）
①互为相反数的两个数的绝对值相等
②正数的绝对值等于它本身
③一个数的相反数等于它本身，这个数是0
④没有最大的整数
⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确；
正数的绝对值等于它本身，故②正确；
一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故 ③正确；
没有最大的整数，故④正确；
几个不等于0的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误；
即正确的有4个，
故选D．
二.填空题：（本大题共有10小题，每题3分，共30分）．
7．（3分）（?2）×（?0.5）= 1 ．
【解答】解：（?2）×（?0.5）=1．
故答案为：1．
8．（3分）绝对值等于它的相 反数的数是 负数和0 ．
【解答】解：绝对值等于它的相反数的数是负数和0，
故答案为：负数和0；
9．（3分）一个数的绝对值是6，那么这个数是 ±6 ．
【解答】解：∵|6|=6，|?6|=6，
∴绝对值等于6的数为±6．
故答案为±6．
10．（3分）若|x?2|+|y+3|=0，则xy= ?6 ．
【解答】解：根据题意得： ，
解得： ，
则xy=?6．
故答案是：?6．
11．（3分）若|?x|=5，则x= ±5 ．
【解答】解：∵|?x|=5，
∴?x=±5，
∴x=±5．
故答案为±5．
12．（3分）已知|a|=7，|b|=3，且a+b＞0，则a= 7 ．
【解答】解：∵|a|=7，|b|=3，
∴a=7或?7，b=3或?3，
又∵a+b＞0，
∴a=7，b=3或?3．
故答案为：7．
13．（3分） 某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，?8），（?5，6），则车上还有 19 人．
【解答】解：根据题意得：22+4?8?5+6=19（人），
则车上还有19人．
故答案为：19．
14．（3分）如果a?b＜0，并且ab＜0，|a|＞|b|，那么a+b ＜ 0．（填“＞”或“＜”）
【解答】解：∵a?b＜0，且ab＜0，|a|＞|b|，
∴a＜0，b＞0，
则a+b＜0，
故答案为：＜
15．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 19 ．
【解答】解：输入x=3，
∴3x?2=3×3?2=7＜10，
所以应将7再重新输入计算程序进行计算，
即3×7?2=19．
故应填19．
16．（3分）用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…，在前2011个圆中，有 1341 个实心圆．
【解答】解：2011÷9=223…4，
∴黑球数目为223×6+1+2=1341，
故答案为1341．
三．解答题：（共102分）
17．（32分）计算：
①24+（?14）+（?16）+8
②7?（?2）+（?3）
③
④
⑤（?24）×（ ? + ）
⑥8×（ ）×（?4）?2
⑦
⑧19 +（?25）（简便方法计算）
【解答】解：①24+（?14）+（?16 ）+8=24?14?16+8=2
②7?（?2）+（?3）=7+2?3=6
③ = ?1 ?2 +2 =?
④ =0.125+3.25?0.125+5.6+2.75=11.6
⑤（?24）×（ ? + ）=?24× +24× ?24× =?4+6?12=?10
⑥8×（ ）×（?4）?2=24?2=22
⑦ =? ×（36?19?27）=6
⑧19 +（?25）（简便方法计算）=（20? ）?25=?5
18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里
?1 ，20%， ，0.3，0，?1.7，21，?2，1.0101001…，+6，π
负数集合{ ?1 ，?1.7，?2 …}
分数集合{ ?1 ，20%，22/7，0.3，?1.7 …}
无理数集合{ 0.010010001…，π …}
非负整数集合{ 0，21，?6 …}．
【解答】解：负 数：{?1 ，?1.7，?2}；
分 数：{?1 ，20%，22/7，0.3，?1.7}；
无理数：{0.010010001…，π}；
非负整数：0，21，?6．
故答案为：?1 ，?1.7，?2；?1 ，20%， 22/7，0.3，?1.7；0.010010001…，π；0，21，?6．
19．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比 情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ?5 +7 ?3 +4 +10 ?9 ?25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
【解答】解：（1）本周三生产的摩托车为：300?3=297辆；
（2）本周总生产量为（300?5）+（300+7）+（300?3）+（300+4）+（300+10）+（300?9）+（300?25）
=300×7?21
=2079辆，
计划生产量为：300×7=2100辆，
2100?2079=21辆，
∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；
（3）产量最多的一天比产 量最少的一天多生产了10?（?25）=35，
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．
20．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．
3，?（?1），?1.5，0，?|?2|
【解答】解：?（?1）=1，1|?2|=?2，
如图所示：
根据数轴上的数右边的总比左边的大可得?|?2|＜?1.5＜0＜?（?1）＜3
21．（8分）若“三角形” 表示运算a?b+c，若“方框” 表示运算x?y+z+w，求 的值，列出算式并计算结果．
【解答】解：根据题意得：（4?2+6）×（?2?1.5+1.5?6）=8×（?8）=?64．
22．（10分）小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：
+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10
问：（1）小蚂蚁是否回到出发点O？
（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则 小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？
【解答】解：（1）5?3+10?8?6+12?10=0，
∴小虫最后回到出发点O．
（2）12＞|?10|＞|?8|＞|?6|＞5＞|?3|，
小蚂蚁离开出发点O最远是12cm．
（3）（|5|+|?3|+|+10|+|?8|+|?6|+|+12|+|?10|）×1=54，
∴小虫可得到54粒芝麻．
23．（10分）对于有理数a、b，定义运 算：a⊗b=a×b?a?b+1
（1）计算5⊗（?2）与（?2）⊗5的值；
（2）填空：a⊗b = b⊗a（填“＞”或“=”或“＜”）；
（3）求（?3）⊗[4⊗（?2）]的值．
【解答】解：（1）5⊗（?2）=5×（?2）?5?（?2）+1=?12，
（?2）⊗5=（?2）×5?（?2）?5+1=?12；
（2）a⊗b=b⊗a
故答案为=；
（3）（?3）⊗[4⊗（?2）]=（?3）⊗（?8?4+2+1）=（?3）⊗（?9）=27+3+9+1=40．
24．（10分）观察下列各式，回答问题
， ， …．
按上述规律填空：
（1） = × ， = × ．
（2）计算： …× ．
【解答】解：（1） = × ， = × ．
（2） …×
= × × × ×…× × × ×
= × ．
= ．
故答案为：（1） ， ； ， ．
25．（10分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b?4|=0；
（1）点A表示的数为 ?2 ；点B表示的数为 4 ；
（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①当t=1时，甲小球到原点的距离= 3 ；乙小球到原点的距离= 2 ；
当t=3时，甲小球到原点的距离= 5 ；乙小球到原点的距离= 2 ；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
【解答】解：（1）∵|a+2|+|b?4|=0；
∴a=?2，b=4，
∴点A表示的数为?2，点B表示的数为4，
故答案为：?2，4；
（2）当t=1时，
∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，
∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离=3，
∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，
∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离=4?2=2，
故答案为：3，2；
当t=3时，
∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，
∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离=5，
∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，
∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，
∴乙小球到原点的距离=2．
故答案为：5，2．