逍遥学能 2014-05-21 10:06
一、选择题
1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( ).
A. 必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定
考查目的：考查随机事件的定义.
答案：B.
解析：正面向上恰有5次的事件可能发生也可能不发生，该事件为随机事件.
2.一个袋中有5个红球，2个白球，从中任意摸出3个，下列事件中是不可能事件的是( ).
A.3个都是红球 B.至少1个是红球 C.3个都是白球 D.至多1个是白球
考查目的：理解不可能事件的定义，不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件.
答案：C.
解析：由于袋中只有2个白球，故取出3个白球是不可能发生的.
3.某人连续抛掷一枚均匀的硬币240000次，则正面向上的次数在下列数据中最可能是( ).
A.12012 B.11012 C.13 D.14000
考查目的：考查概率的意义及利用概率知识解决实际问题的能力.
答案：A.
解析：抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面向上和反面向上的概率相同，都是0.5，当抛掷次数较大时，正面向上和反面向上的次数应该是接近的.
二、填空题
4.在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：(如果没有请填“无”)
①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；
②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；
③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；
④在这200件产品中任意选出9件，至少一件是一级品，
其中 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件.
考查目的:考查随机事件、必然事件、不可能事件的定义.
答案：④，②，①③.
解析：200件产品中，有192件一级品，只有8件二级品，任取9件，全是一等品，不全是一等品，有可能发生，全是二等品，是不可能的，至少有一件是一等品一定会发生.
5.有下列说法：
①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；
②做次随机试验，若事件A发生次，则事件A发生的频率就是事件的概率；
③百分率是频率，但不是概率；
④频率是不能脱离次试验的试验值，而概率是具有确定的不依赖于试验次数的理论值；
⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．
其中正确的是 .
考查目的：考查频率与概率的概念及其之间的关系.
答案：①④⑤.
解析：在相同的条件S下重复试验次，事件A发生的次数为事件A发生的频数；事件A发生的比例称为事件A发生的频率.对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上.若记这个常数记作P(A)，则称P(A)为事件A发生的概率，频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，百分率可以表示频率，也可以表示概率.
6.根据所学的概率知识，下列说法正确的是 .
①一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是；
②买彩票中奖的概率为0.001，那么买1000张彩票就一定能中奖；
③乒乓球赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1～10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；
④昨天没有下雨，则说明“昨天气象局预报降水概率为”是错误的.
考查目的：考查概率的意义及运用概率的意义解释现实生活中有关问题的能力.
答案：①③.
解析：②不一定能中奖，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖.④天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.
三、解答题
7.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：[来源:学#科#网]
射击次数
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数
8
19
44
92
178
455
击中靶心的频率
⑴填写表中击中靶心的频率；
⑵这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
考查目的：考查概率与频率的概念及其相互间的关系.
答案：⑴0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91；⑵0.89.
解析：⑴表中依次填入的数据计算为，，，，， ；⑵由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.89.
8.在调查运动员服用兴奋剂的时候，给出两个问题，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”，敏感的问题是：“你服用过兴奋剂吗？”.然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题.由于回答哪一个问题只有被测者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题. 如果我们把这种方法用于300个被调查的运动员，得到80个“是”的回答，试估计这群运动员中服用过兴奋剂的百分率.
考查目的：考查概率知识解决实际问题的分析和应用能力.
答案：．
解析：因为掷硬币出现正面向上的概率为0.5，我们期望大约有150人回答第一个问题，又因为身份证号码尾数是奇数或偶数是等可能的，在回答第一个问题150人中大约有一半人，即75人回答了“是”，所以大约有5个回答“是”的人服用过兴奋剂.因此估计这群运动员中大约有 的人服用过兴奋剂.