逍遥学能 2017-12-22 14:11
1.化归思想：化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题,把一个较复杂的问题转化、归结为一个 较简单的问题。应当指出,这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。
如我在教学五年级“平行四边形面积”教学时，先让学生写出各种平面图形（长方形、正方三角形、梯形）的面积计算公式后提问：这些计算公式是如何推导出来的？每位同学选择1～2种图形，利用学具演示推导过程，然后在小组内交流。交流之后我又指出：你能将这些知识整理成知识网络吗？当学生形成知识网络后（如下图），再次引导学生将这些平面图形面积计算公式统一为平行四边形面积的计算公式。
2.数形结合思想
在应用题教学中，我通常采用作线段图的方法来加强学生对题目的理解。线段图简洁、明了，又十分形象、易学。在教分数乘除法应用题时，一些较难理解的题目，通过作图可以化难为易。
在教学分数应用题时，我提倡学生先画线段图，再列式解答。
例如，媛媛第一天吃了25个糖，第二天比第一天多吃了3／5，第二天吃了多少个？这一题 我们可以通过图题结合，题型类比，使学生进一步理解掌握了分数乘法应用题的解题思路和解题方法。借助线段图，能将抽象的、难以说明白的对应关系式变为比较形象具体的形式，使学生直观感受两者的数量关系。
3、转化思想
“数学知识本身的内在的联系是紧密的，是一个结构严密的整体，要抓住最基本的概念为知识的核心，把小学中的主要数学知识联系起来，形成知识网络。”而知识间的联系就体现在认识上的知识与知识间的转化例如，在教学完“比”的知识后，就可以把“比”、“除法”、“分数”进行比较，从形式、意义到基本性质，沟通它们之间的联系，相互转化，深化认识，以便灵活运用，形成知识体系。在教学完“梯形的面积计算”之后，就可以通过图形的变化将长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积计算方法相互转化，沟通几种图形之间的内在联系。在教材中，这样的通过“转化”来整合知识的地方还很多。
4、单位思想
量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。
例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一,很自然地体现了“单位”思想。
数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此,必须把握好教学过程中进行数学思想方法 教学的契机——概念形成的过程,结论推导的过程,方法思考的过程,思路探索的过程,规律揭示的过程等。 同时,进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透,要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学 知识之中的种种数学思想方法,切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。