全国各地高考文科数学试题分类汇编4：平面向量
一、
1 ．（20 13年
高考辽宁卷（文））已知点 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
2 ．（高考湖北卷（文））已知点 、 、 、 ,则向量 在 方向上的投影为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3 ．（高考大纲卷（文））已知向量 （ ）
A． B． C． D．
【答案】 B
4 ．（高考湖南（文））已知a,b是单位向量,a•b=0.若向量c满足c-a-b=1,则c的最大值为____C．____（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
5 ．（高考广东卷（文））设 是已知的平面向量且 ,关于向量 的分解,有如下四个命题:
①给定向量 ,总存在向量 ,使 ;
②给定向量 和 ,总存在实数 和 ,使 ;
③给定单位向量 和正数 ,总存在单位向量 和实数 ,使 ;
④给定正数 和 ,总存在单位向量 和单位向量 ,使 ;
上述命题中的向量 , 和 在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【 答案】B
6 ．（高考陕西卷（文））已知向量 , 若a//b, 则实数等于（ ）
A． B． C． 或 D．0
【答案】C
7 ．（高考辽宁卷（文））已知点 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
8 ．（高考福建卷（文））在四边形 中, ,则该四边形的面积为（ ）
A． B． C．5D．10
【答案】C
二、题
9 ．（高考四川卷（文））如图,在平行四边形 中, 对角线 与 交于点 , ,则 _____________.
【答案】2
10．（高考天津卷（文））在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若 , 则AB的长为______.
【答案】
11．（高考重庆卷（文）） 为边, 为对角线的矩形中, , ,则实数 ____________.
【答案】4
12．（ 高考山东卷（文））在平面直 角坐标系 中,已知 , ,若 ,则实数 的值为______
【答案】5
13．（高考浙江卷（文））设e1.e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x.y∈R..若e1.e2的夹角为 ,则xb的最大值等于_______.
【答案】2
14．（高考安徽（文））若非零向量 满足 ,则 夹角的余弦值为_______.
【答案】
15．（上海高考数学试题（文科））已知正方形 的边长为1.记以 为起点,其余顶点为终点的向量分别为 、 、 ;以 为起点,其余顶点为终点的向量分别为 、 、 .若 且 ,则 的最小值是______ __.
【答案】
16．（高考课标Ⅱ卷（文））已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的 中点,则 ________.
【答案】 2
17．（高考课标Ⅰ卷（文））已知两个单位向量 , 的夹角为 , ,若 ,则 _____.
【答案】2;
18．（高考北京卷（文））已知点 , , .若平面区域D由所有满足 的点P 组成,则D的面积为__________.
【答案】3
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