江西省重点中学高二上学期第二次月考理科数学

.12.5一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.）1.命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则2．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x＋y＝1相交”的充分不必要条件 必要不充分条C．充要条件 既不充分也不必要条件内，A、B、C三点都在平面内，则P、A、B、C四点不在同一平面内； ⑶ 两两相交的三条直线在同一平面内；⑷ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形A．0 B．1 C．2 D．3 5. —空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（ ）6．已知正三角形ABC的边长为a，那么的面积为（ ）7．抛物线y＝2x2的准线方程为A．y＝－　　B．y＝－C．y＝－D．y＝－1 P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出四个结论：OM∥PD；OM∥平面PCD；OM∥平面PDA；OM∥平面PBA，OM∥平面PCB其中正确的个数有A．1 B．2C．3 D．4所表示的曲线为（ ）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线 D．焦点在y轴上的双曲线10．设点是曲线上的点，又点，，下列结论正确的是（ ）A． B．C． D．二．填空题（每小题5分，共25分）11．若命题“存在实数x,使”是假命题，则实数的取值范围是 .12．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，的①AC⊥BD ②AC∥截面PQMNAC＝BD异面直线PM与BD所成的角为45°设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF1＝4PF2，则PF1F2的面积等于a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要条件； ②“lga＝lgb”是“a＝b”的必要不充分条件；③若x， y∈R，则“x＝y”是“x2＝y2”的充要条件；④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要条件．其中真命题是 ．（写出所有真命题的序号）三．解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝{xx＋m2≥1}．若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围．17．（本小题12分）已知如图E、F、G、H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点.（）求证：EG∥平面BB1D1D；（）求证：平面BDF∥平面B1D1H.18．（本小题12分）正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y2＝4x上，一条对角线BD在直线y＝－x＋2上．（）求AC所在的直线方程；（）求正方形ABCD的面积．19．（本小题12分）设分别为椭圆的左、右两个焦点（Ⅰ）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，椭圆的方程和焦点坐标；（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，20．（本小题13分）双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，坐标原点到直线AB的距离为，其中A(a，0)，B(0，－b)．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）若B是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，过点B作直线交双曲线于点M，N，求 时，直线MN的方程．21．（本小题14分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8（）求椭圆的标准方程；（）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围高二年级第二次月考理科数学答案三、解答题75分解得m≥或m≤－，故实数m的取值范围是.17、【证明】(1)取B1D1的中点O，连接GO，OB，易证四边形BEGO为平行四边形，故OB∥GE，由线面平行的判定定理即可证EG∥平面BB1D1D.(2)由题意可知BD∥B1D1.如图，连接HB、D1F，易证四边形HBFD1是平行四边形，故HD1∥BF.又B1D1∩HD1＝D1，BD∩BF＝B，所以平面BDF∥平面B1D1H.[来解　(1)由题意可知：AC⊥BD.设AC所在的直线方程为y＝2x＋b，由得：4x2＋4(b－1)x＋b2＝0.设A(x1，y1)，C(x2，y2)，解：（Ⅰ）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2. …….分又点 …….分所以椭圆C的方程为…….6分（Ⅱ）设…….8分 …….10分 …….12分又 解：(1)设直线AB：－＝1，由题意，∴∴双曲线方程为－＝1.(2)由(1)得B(0，－3)，B(0，3)，设M(x，y)，(x2，y)，设直线MN：y＝kx－3，21、解：（1）由,得,则由,解得F（3,0） 设椭圆的方程为,则,解得所以椭圆的方程为（2）因为点在椭圆上运动,所以,从而圆心到直线的距离.所以直线与圆恒相交又直线被圆截得的弦长为由于,所以,则,即直线被圆截得的弦长的取值范围是江西省重点中学高二上学期第二次月考理科数学
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