陕西省西安一中2013-2014学年高二上学期期中考试（数学）

西安市第一中学2013-2014学年度第一学期期中高二数学试题选择题（每小题4分，共40分）1. 某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为(　　)A．30 B．25C．20 D．153. 下列说法正确的是(　)A．任何事件的概率总是在(0,1)之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是(　)A．一样大 B．蓝白区域大C．红黄区域大 D．由指针转动圈数决定从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是(　　)A. B. C. D.6．执行下面的算法框图，输出的T为7． 已知直线y＝x＋b，b[－2,3]，则直线在y轴上的截距大于1的概率为(　)A. B. C. D.8．9．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是(　　)A．12.5　12.5B．12.5　13C．13　12.5D．13　1310．假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上630至730之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上700至8∶00之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是A．B．C．D．11．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为________．12．某鱼贩一次贩运草鱼、青苗、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有________条．13．14．阅读下面的算法框图，若输入m＝4，n＝6，则输出ai分别是________.15. 若连掷两次骰子,分别得到的点数是,将作为点P 的坐标,则点P()落在圆内的概率为_____. 三、解答题（每小题10分，共40分）16．kg)： 肥料A：25, 41, 40, 37, 22, 14, 19, 39, 21, 42； 肥料B：31，33， 36， 40，44， 46，50， 52，20, 48. ⑴请用茎叶图表示分别施用A、B两种肥料的果树的产量，并观察茎叶图估计施用哪种肥料的果树产量的平均数大？哪个标准差小？⑵分别计算施用A、B两种肥料的果树产量的平均数和标准差，看看与你的估计是否一致？你认为哪种肥料更能提高这种果树的产量?17．为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图(如右)，图中从左到右各小长方形面积之比为24∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？(2)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(3)若次数在110以上(含110次)为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？t)的分组及频数如下： ⑴完成下面的频率分布表: ⑵画出其频率分布直方图和频率折线图：19．设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0,2]上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．题号答案CCCBDBBDBC二、填空题（每小题4分，共20分）11. 50% 12. 6 13. 14. 12、3 15. 三、解答题（每小题10分，共40分）16．30；标准差为；B的平均数40；标准差为.与估计一致.B种肥料更能提高这种果树的产量.。。。。。。。。。。。。10分17．解　(1)∵前三组频率和为＝，∴中位数落在第四小组内．(2)频率为：＝0.08，又∵频率＝，∴样本容量＝＝＝150.(3)由图可估计所求良好率约为：×100%＝88%.（每问各5分）19．解　设事件A为“方程x2＋2ax＋b2＝0有实根”．当a≥0，b≥0时，方程x2＋2ax＋b2＝0有实根当且仅当a≥b.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A包含9个基本事件，故事件A发生的概率为P(A)＝＝.(2)试验的全部结果所构成的区域为{(a，b)0≤a≤3,0≤b≤2}．构成事件A的区域为{(a，b)0≤a≤3,0≤b≤2，a≥b}．所以所求的概率为P(A)＝＝.陕西省西安一中2013-2014学年高二上学期期中考试（数学）
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