逍遥学能 2014-04-16 12:41
（考试时间：120分钟，满分150分）第I卷（共0分）选择题：（本大题共1小题，每小题5分，共0分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知一元二次不等式的解集为,则的解集为 （ ）A、B、 C、D、 2、 （ ）A、B、 C、 D、 3、设的内角所对边的长分别为,若,则角= （ ） B、 C、 D、4、已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集的补集是（ ）A、 B、 C、 D、5、棱长均为三棱锥，若空间一点满足则的最小值为( ) B、 C、 D、6、如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线 ,及直线x=a,与轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知 = ，则 + +… + = （ ） A、 B、 C、 D、8、已知，，满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是（ ）A、B、C、D、9、已知点三点不共线，且有，则有 （ ）A、B、C、D、10、规定表示不超过的最大整数，，若方程有且仅有四个实数根，则实数的取值范围是（ ）A、B、C、D、11、设函数 ，则函数的各极小值之和为 （ ）A、 B、 C、 D、可导函数的导函数为，且满足：①；②，记， ，则的大小顺序为 （ ）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题 共0分）填空题：（本大题共小题，每小题分，共分.把答案填在答题卷的相应位置上）已知三棱锥A?BOC，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为_________．解答题：（本大题共分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）求函数的最大值与最小值18、四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA＝PD，∠APD＝60°，E、G分别是BC、PE的中点．(1)求证：AD⊥PE；(2)求二面角E－AD－G的正切值．解法二：建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1,0,0)，D (－1,0,0)，P(0,0，)，E(0,2,0)，19、在数列中， ，．（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．20、设的内角所对的边长分别为，且．（1）求的值；（2）求的最大值．21、定义在上的函数同时满足以下条件：①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；②是偶函数；③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．(1)求函数＝的解析式；(2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使
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