逍遥学能 2014-04-16 12:37
有理数加法和减法提高训练
题号一、题二、三、简答题四、总分
得分
一、题
1、若 ， ，且 ，则 =
2、已知 =3， =2，且ab＜0,则a-b= 。
3、若 互为相反数， 互为倒数，则
4、下面是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为2时，输出的数值是 ．
5、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸 如右图所示，则图中阴影 部分的面积是 。
6、符号“ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1） ， ， ， ，…
（2） ， ， ， ，…
利用以上规律计算： ．
二、
7、将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式为 ( )
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2
C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
8、若b<0，则 a－b、a、a＋b的大小关系是( )
A．a－b<a<a＋b B．a<a－b<a＋b
C．a＋b<a－b<a D．a＋b<a<a－b
9、两个数相加，如果和为负数，则这两个数( )
A．必定都为负 B．总是一正一负 C．可以都为正 D．至少有一个负数
10、已知 、 互为相反数，且 ，则 的值为（ ）
A．2 B．2或3 C．4 D．2或4
11、如果 表示有理数,那么 的值…………………………………………… ( )
A、 可能是负数 B、必定是正数 C、不可能是负数 D、可能是负数也可能是正数
12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73c B．74c C．75c D．76c
13、若a>0>b>c,a+b+c=1,= ,N= ,P= ,则、N、P之间的大小关系是( )
A、>N>P B、N>P> C、P>>N D、>P>N
14、一张纸片，第一次将其撕成2小片，以后每次将其中的一小片撕成更小的2片，则15次后共有纸片( )
A．30张 B．15张 C．16张 D．以上答案都不对
15、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是 ，在 中，是正数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ ）
A．买甲站的B．买乙站的
C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的
三、简答题
四、17、2011年 月 日，中国汽车协会发布最新汽车产销数据显示：上半年汽车销售量 万辆．某汽车厂计划一周生产汽车 辆，平均每天生产 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况 (超产记为正、减产记为负)：
星期一二三四五六日
增减
(1) 根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车 辆；
(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车 辆；
(3) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车 辆，该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是 元．
18、对于有理数ab6，定义运算“ ”，a ~b＝a•b－a－b－2．
(1)计算(－2) 3的值；
(2)填空：4 (－2)_______(－2) 4(填“>”“＝”或“<”)；
(3)我们知道：有理数的加法运算和运算满足交换律．那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算“ ”是否满足交换律？请说明理由．
19、探索性问题
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形 结合”的基础。请利用数轴回答下列问题：
已知点A、B在数轴上分别 表示数a、b.
(1)填写下表：
数列A列B列C列D列E列F
a5-5-6-6-10-2.5
b304-42-2.5
A、B两点的距离
(2)任取上表一列数，你发现距离表示可列式为 ，则轴上表示 和 的两点之间的距离可表示为 .
(3)若 表示一个有理数，且 ，则 = .
(4)若A、B两点的距离为 d，则d与a、b有何数量关系.
20、 【】 表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 可以看做 ，表示5与－2的差的绝对值，也 可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
(1) =___________．
(2) 利用数轴，找出所有符合条件的整数 ，使 所表示的点到5和—2的距离之和为7
(3) 由以上探索猜想，对于任何有理数 ， 是否有最小值? 如果有，写出最
小值；如果没有，说明理由．
参考答案
一、填空题
1、 5或9 ；
2、+5或-5。
3、 1
4、．1
5、30；
6、1
二、选择题
7、C
8、D
9、D
10、D
11、C
12、C
13、D
14、C
15、A
16、考点：
有理数的混合运算；有理数大小比较．
专题：
；压轴题．
分析：
购买液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少．分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购买8罐液化气的价钱，进行比较即可得出结果．
解答：
解：设每罐液化气的原价为a，
则在甲站购买8罐液化气需8×（1?25%）a=6a，
在乙站购买8罐液化气需a+7×0.7a=5.9a，
由于6a＞5.9a，
所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的．
故选B．
点评：
本题考查了有理数的大小比较在实际问题中的应用．比较有理数的大小的方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
三、简答题
17、 (1)17 (2)7 (3)145 72500
18、 (1)－9 (2)＝ (3)满足，理由略
20、（1）7 （2）-2，-1, 0, 1, 2，3, 4, 5 （3）有最小值，是5