逍遥学能 2017-09-28 12:41
命题：徐小洁 审核：张维茂
一、慧眼选一选(每小题3分，共24分,)
1、若 用科学记数法表示为 ，则n的值为 ( )
A.-3 B.-4 C.-5 D.-6
2、下列事件是必然事件的是 ( )
A.明天泰州的天气一定是晴天 B.掷一枚硬币，恰好正面朝上
C.到明年，你将增加一岁 D.打开电视，正在直播欧洲杯足球赛
3、下列计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
4、下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是 ( )
A.x2-8x+16=(x-4)2 B.(x+5)(x-2)=x2+3x-10
C.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x D.6ab=2a3b
5、为了了解泰州市参加中考的20000名学生的身高情况，抽查了500名学生的身高进行统计分析.下面四个判断正确的是 ( )
A.总体是 20000名学生 B.样本是500名学生的身高
C.个体是每名学生 D.样本容量是500名
6、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如右图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃.应该带 ( )
A.第4块 B.第3 块 C.第2 块 D.第1块
7、等腰三角形的两边长分别为3、6，则该三角形的周长为( )
A.12或15 B.9 C.12 D.15
8、有一列数a1，a2，a3，a4，，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2008值为 ( )
A.2 B.-1 C. D. 2008
二、细心填一填(每小题3分，共30分)
9、计算 =_______
10、一个n边形的内角和是1260，那么n=______
11、已知 则 ____________
12、AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，B=60，C=70，则EAD=_
13、下列能判断两个三个角形全等的条件是______________________________
①已知两角及一边对应相等 ②已知两边及一角对应相等 ③已知三条边对应相等 ④已知直角三角形一锐角及一边对应相等⑤已知三个角对应相等
14、如果 是方程组 的解，则 __________.
15、在一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和5个黄球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取1球，记恰好取出红球的概率为 ，恰好取出白球的概率为 ，恰好取出黄球的概率为 ，则 、 、 的大、小关系是_______ (用号连接).
16、如果9-mx+x2是一个完全平方式，则m的值为 。
17、某种红豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种红豆发芽的概率约是 (保留两位小数)。
18、若a+b=5，ab=4，则a-b =
每批粒数 2 10 50 100 500 1000 2000 3000
发芽的粒数 2 9 44 92 463 928 1866 2794
发芽的频率 1 0.9 0.88 0.92 0.926 0.928 0.933 0.931
三、耐心解一解
19、(6分)计算：
20、(6分2=12分)解下列方程组
(1) (2)
21、(6分2=12分)因式分解：
(1) (2)
22、(8分)先化简再求值：
其中x=
23、(8分)如图所示，方格纸中有A、B、C、D、E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形)，
(1)以其中的任意3个点为顶点，画出所有的三角形;
(2)数一下，共构成____个三角形，其中有全等三角形，分别是
(3)请选取一对，说明全等的理由.
24、(8分)列方程解应用题：
某中学组织七年级学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金每辆220元，60座客车日租金每辆300元，试问：
(1)七年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
(2)若租用同一种车，并且使每位同学都有座，怎样租用更合算?
25、(10分)我市中学每年都要举办一届理化知识竞赛.下图为我市某校参加知识竞赛(包括数学、物理、化学、微机四个类别)的参赛人数统计图：
请根据图中提供的信息 ，完成下列问题：
(1)在这次比赛中，一共有 名参赛学生;
(2)请将图②补充完整;
(3)图①中，化学部分所对应 的圆心角为
(4)若在所有参赛人中任选一名选手，则选到的选手参加的是数学竞赛的概率是 ;
(5)如果全市有2000名学生参 赛，则参加微机比赛的学生约有多少人?
26、(10分)观察下列各式：
， ， ，
(1)试用你发现的规律填空： ， ;
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来; ;
(3)用所学的数学知识说明你所写式子的正确性。
27、(10分)如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且BE=CF,试判断AE、BF的关系，并说明理由
[
28、(12分) 如图，△ABC中，AB=AC，BAC=90.
(1) 过点A任意一条直线 ，( 不与BC相交)，并作BD ，CE ， 垂足分别为D、E.度量BD、CE、DE，你发现它们之 间有什么关系?试对这种关系说明理由;
(2) 过点A任意作一条直线 ，( 与BC相交)，并作BD ，CE ，垂足分别为D、E.度量BD、CE、DE，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由.
参考答案
一、 选择题 (3分8=24分)
题号 1 2 3[ 4 5 6 7 8
答案 B C D A B C D A
二、 填空题(3分10=30分)
9、 . 10、9 11、100. 12、5. 13、①③④ 14、5.
15、 16、6 17、0.93 . 18、3
三、 解答题(19~21每小题6分，22~24每题8分，25~27每题10分 ，28题12分)
19、原式= 4分
=96分
20、(1) 6分 (2) 6分
21、(1)原式=(2x+3)(2x-3)6分
(2)原式=4 3分
=4 6分
22、原式= 3分
= 6分
当 时，原式= 8分
23、(1)图略2分
(2)8个，△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE 、 △BCE≌△AEC 4分
(3) 证明略8分
24、解：(1)设七年级有 人，原计划租用45座客车 辆.
根据题意,得 2分 解之,得 4分
答：七年级的人数是240人,原计 划租用45座客车5辆 .------------5分
(2)∵租用6辆45座客车的租金为:6220=1320(元) ------------6分
租用4辆60座客车的租金为:4300=1200(元) ------------7分
若租用同一种车，并且使每位同学都有座 ，应该租用4辆60座客车租用更合算. ---8分、
25、(1)2002分 (2)物理参赛人数是504分
(3)726分 (4)0.4 8分
(5)300人10分
26、(1)50 , 744分
(2) 6分
(3)
=
= 10分
27、AE=BF且AEBF2分
在△ABE与△BCF中
△ABE≌△BCF(SAS)5分
AE=BF6分
8分
∵
即AEBF12分
28、(1)BD+CE=DE;
∵Rt△ABC中，AB=AC，
DAB+EAC=90
又∵BDDE，CEDE，
DAB+DBA=90，
EAC+ACE=90，
DAB=ECA，DBA=EAC，
且AB=AC，
△ADB≌△CEA4分
DB=AE，DA=CE，
∵DE= AD+AE，
DB+CE=DE;6分
(2)DE=BD-CE;7分
同理可证△BDA≌△AEC，10分
则BD=AE，AD=CE，
∵AD+DE=AE，
BD=AE=DE+AD=DE+CE，
即DE=BD-CE.12分