济南外国语届高三上期中考试试题（数学 理）

济南外国语高三上期中高三数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项．1. 若向量,且,则实数=（ ）A．－4 B． 4 C．－6 D．62. 设，则使函数的值域为且为奇函数的所值为（ ）A．，B．，C．，D．，，3. 下列说法中，正确的是（ ）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题C．命题“，”的否定是： “，”D．已知，则“”是“”的充分不必要条件【答案】C.4. 设全集是实数集， ，N＝{x}，则图中阴影部分表示的集合是( ) A．{x－2≤x＜1B．{x－2≤x≤2} C．{x1＜x≤2 D．{xx＜2}5. 在中，已知，那么一定是A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等边三角形【答案】B.【解析】试题分析：由题意可得sin(A+B)=2sinAconB,所以sinAcosB+cosAsinB=2sinAconB.所以可得sin(A-B)=0.又因为在三角形ABC中，所以A=B.即一定是等腰三角形.关注sin(B+C)=sinA.的变化.考点：1.三角形的内角间的正余弦的变化.2.角的和差公式.3.解三角方程的能力.6. 已知,,那么的值为（ ）A. B. C. D. 7. 给出下列三个等式：，，，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）A．B．C．D． 【答案】D.【解析】试题分析：因为A选项符合.因为f(x+y)=x+y=f(x)+f(y).所以A选项正确.选项B符合.因为.所以B选项成立.选项C符合.因为.所以C选项正确.又因为sin(x+y) ≠sinx+siny;sin(xy) ≠sinx+siny;sin(x+y) ≠sinxsiny.所以选D.本题涉及的知识点较多，一次函数，对数函数，指数函数，三角函数等知识.要熟练这四种函数的基本运算.考点：1.隐函数的知识.2.四种初等函数的知识.8. 已知正实数数列中，，则等于（ ）A．16B．8C．D．49. 设的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）【答案】D.【解析】试题分析：A选项中像二次函数图像的当做导函数，则可知导函数的值大于或等于零，所以原函数函数是递增的.即A选项正确.B选项把递增的那支作为导函数可知，导函数小于零，所以原函数的递减.所以B选项正确.选项C类似选项A.对于选项D.若x轴上方的做导函数，则可知导函数大于或等于零，所以原函数递增.即另一只不符合.若x轴下方的为导函数则可知，导函数小于或等于零，所以原函数递减.另一只也不符合.故选D.本题考察的知识点是学会看懂导函数图像.关注导函数的正负与函数的单调性的关系.考点：1.导函数图像的正负的含义.2.函数的单调性的判断方法.3.观察图像能力.10. 各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（ ）A．B．C．D．或11. 函数的零点个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B.【解析】试题分析：令f(x)=0得.画出两个函数. 图像即可得交点的个数为两个.所以原函数的零点有两个. 故选B.本题关键是的图像的画法是将函数在负y半轴的图像沿x轴翻折.考点：1.函数的零点问题.2.对数函数图像，指数函数图像的画法.3.函数绝对值的图像的画法.12. 已知函数是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且时，，则f()=（ ）A．4B．2C．－2D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案须填在题中横线上．13. 已知直线与曲线相切于点，则.14. 设定义如下面数表，数列满足，且对任意自然数均有，则 的值为___________________。123454135215. 已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则。16. 一次研究性课堂上，老师给出函数，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：甲：函数为偶函数；乙：函数； 丙：若则一定有你认为上述三个命题中正确的个数有 个三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. （本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.18. （本小题满分12分）设数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）由可递推一个.两式相减即可得到数列的通项公式. 19. （本小题满分12分）　　某幼儿园在“六?一儿童节”开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：　　方案一　宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为,家长所得点数记为; 方案二 宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间［1，6］的随机实数)，宝宝的计算器产生的随机实数记为,家长的计算器产生的随机实数记为. (Ⅰ) 在方案一中，若,则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；（Ⅱ）在方案二中，若,则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.20. （本小题满分12分）如图，已知四棱锥。(1)若底面为菱形，，， 求证：;(2) 若底面为平行四边形，为的中点， 在上取点，过和点的平面与平面的交线为，求证：。考点：1.异面直线的垂直.2.线线平行.3.线面平行.21．（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若，证明当时，函数的图象恒在函数图象的上方.【答案】（Ⅰ）单调递减区间是。单调递增区间是；（Ⅱ）参考解析.【解析】试题分析：（Ⅰ）本小题含对数式的函数，首先确定定义域.通过求导就可知道函数的单调区间.本题的易错易漏点就是定义域的范围.（Ⅱ）函数的图象恒在函数图象的上方等价于两个函数的对减后的值恒大于零（设在上方的减去在下方的）.所以转化成在x>1上的恒大于零的问题.通过构造新的函数，对其求导，得到函数在x>1上为递增函数.又f(1)>0.所以函数恒大于零.即函数的图象恒在函数图象的上方成立.试题解析：解：（Ⅰ）的定义域为，又求得：……2分令，则……3分当变化时，的变化情况如下表：1-0+?极小值?故的单调递减区间是。单调递增区间是……6分（Ⅱ）令则 ……8分在上单调递增……10分又∴当时， 的图象恒在图象的上方.……12分考点：1.含对数的函数的求导数.2.应用函数的单调性解决一些问题.22．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅱ）设即 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的济南外国语届高三上期中考试试题（数学 理）
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