浙江省湖州中学届高三上学期期中考试数学（文）试题

数学文考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷1 页，答卷 2 页，共 4 页。考试时间 120 分钟，满分 150 分。本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效。选择题用答题卡的，把答案用2B铅笔填涂在答题卡上。请用钢笔或圆珠笔将班级、学号、姓名、试场号、座位号分别填写在答卷的相应位置上。 试 卷1.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在（ ▲ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若集合，，，则满足条件的实数的个数有（ ▲ ）A.1 B.2 C.3 D.43.设，则“”是“”的（ ▲ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要4.函数的最小值和最大值分别为（ ▲ ）A.3，1 B.2，2 C.3， D.2，5.若实数，满足不等式组，则的最大值是（ ▲ ）A.10 B.11 C.14 D.156.设，则满足的的值为（ ▲ ）A.2 B.3 C.2或3 D.7.已知数列的前项和满足：，且，那么（ ▲ ）A.1 B.9 C.10 D.558.函数的定义域为，且满足：是偶函数，是奇函数，若，则（ ▲ ）A.9 B.9 C.3 D.09.将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，已知函数是周期为的偶函数，则，的值分别为（ ▲ ）A.4， B.4， C.2， D.2，10.如图是函数的部分图像，函数的零点所在的区间是，则的值为（ ▲ ）1或0 B.0 C.1或1 D.0或1二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.设函数是偶函数，则实数的值为_____▲______.12.若，且，则____▲____.13.已知函数的图像在点处的切线方程是，则____▲____.14.已知锐角、满足，，则____▲____.15.已知，，，则的最小值是____▲_____.16.设函数，且，表示不超过实数的最大整数，则函数的值域是_____▲_____.17.对于函数，若存在区间，当时，函数的值域为，则称为倍值函数. 若是倍值函数，则实数的取值范围是_____▲______.浙江省湖州中学学年第一学期高三期中考试 数学（文）答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号答案ACBCBCABBC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11________________ 12________1_________ 13______________________14________________ 15________4________ 16__________________17___________三、解答题：本大题共5小题，共72分.（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.在中，角、、所对的边分别为、、，，，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求函数的单调递增区间. （1）， （2） 的单调递增区间为19.已知直线的方程为，数列满足，其前项和为，点在直线上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）在和之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，令，试证明.，又 为首项是2，公比是3的等比数列，20.在等差数列，等比数列中，，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设为数列的前项和，，，求求数列的前项和，设，，求.21.已知函数.（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.，由题意得 当时，递减， 当时，递增22.设函数，.（Ⅰ）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数），由题意 当时，递增，当时，递增， 的递增区间为，有极大值，则且， ，当时，，当时，，i) 当即时，递减， ，符合；ii) 当即时， 当时，递增，当时，递减， ，不符，舍去.综上所述，.浙江省湖州中学学年第一学期高三期中考试 数学（文）答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11________________ 12_________________ 13______________________14________________ 15________________ 16__________________17___________三、解答题：本大题共5小题，共72分.（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.在中，角、、所对的边分别为、、，，，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求函数的单调递增区间.19.已知直线的方程为，数列满足，其前项和为，点在直线上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）在和之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，令，试证明.[]20.在等差数列，等比数列中，，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的前项和，设，，求.21.已知函数.（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.22.设函数，.（Ⅰ）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）浙江省湖州中学学年第一学期高三期中考试 数学（文）答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号答案ACBCBCABBC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11________________ 12________1_________ 13______________________14________________ 15________4________ 16__________________17___________三、解答题：本大题共5小题，共72分.（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.在中，角、、所对的边分别为、、，，，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求函数的单调递增区间.解：（1）， （2） 的单调递增区间为19.已知直线的方程为，数列满足，其前项和为，点在直线上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）在和之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，令，试证明.解：（1），又 为首项是2，公比是3的等比数列， （2）21.已知函数.（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.解：（1） （2），由题意得 当时，递减， 当时，递增22.设函数，.（Ⅰ）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）解：（1），由题意 当时，递增，当时，递增， 的递增区间为， （2）有极大值，则且， ，当时，，当时，， i) 当即时，递减， ，符合； ii) 当即时， 当时，递增，当时，递减， ，不符，舍去. 综上所述，.！第13页 共14页学优高考网！！???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 班级 学号______ 姓名 试场 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????----------------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------------线---------------------------座位号???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 班级 学号______ 姓名 试场 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????浙江省湖州中学届高三上学期期中考试数学（文）试题
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