两平面平行

总 课 题平面与平面的位置关系总课时第12课时
分 课 题两平面平行分课时第1课时
目标通过直观感知两平面的位置关系；掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；会证明平面与平面平行，培养学生运用定理解决问题的能力；了解两个平行平面间的距离
重点难点对两平面平行的判定定理和性质定理的理解；
运用定理证明空间几何问题.
?引入新课
1．两个平面可能有哪几种位置关系？
位置关系
公共点
符号表示
图形表示

2．_________________________________________，那么就说这两个平面互相平行．
（1）两个平面平行的判定定理：
语言表示：图形表示：
符号表示：
（2）两个平面平行的性质定理：
语言表示：图形表示：

符号表示：

3．两个平行平面间的距离：

?例题剖析
例1 　如图，在长方体 中，
求证：平面 ∥平面 ．

思考：如果两个平面平行，那么：
（1）一个平面内的所有直线是否平行于另一个平面？
（2）分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？
例2 　求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．

?巩固练习
1．判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）若平面α内的两条直线分别平行于平面β，则平面α//平面β；
（2）若平面α内有无数条直线平行于平面β，则平面α//平面β；
（3）平行于同一条直线的两个平面平行；
（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．
2．已知平面α//β，l β，且l//α，求证：l//β．

?课堂小结
两平面平行的判定定理和性质定理的理解；运用定理证明空间几何问题.

?课后训练
一　基础题
1．已知a，b是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是______________________．
①若a⊥α，a⊥β，则 ②若a⊥b，a//β，则
③若 ④若
2．平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等, 则直线与该平面的位置关系______
3．如图，在多面体ABC-A1B1C1中, 如果在平面AB1内，
∠1+∠2=180°，在平面BC1内，∠3+∠4=180°，那么平面ABC与平面A1B1C1的关系____________ ．

二　提高题
4．棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点．
(1)求证：E、F、B、D四点共面；
(2)求证：面AMN∥面EFBD．

5．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点E、D分别是B1C1与BC的中点．求证：平面A1EB//平面ADC1．

三　能力题
6．P是长方形ABCD所在平面外的一点，M、N两点分别是AB、PD上的中点．

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