导数在研究函数中的作用

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§1.3导数在研究函数中的作用
§1.3.1单调性（1）
目的要求：（1）弄清函数的单调性与导数之间的关系
（2）函数的单调性的判别方法；注意知识建构
（3）利用导数求函数单调区间的步骤
（4）培养学生数形结合的能力。识图和画图。
重点难点：函数单调性的判别方法是本节的重点，求函数的单调区间是本节的重点和难点。
内容：
导数作为函数的变化率刻画了函数变化的趋势（上升或下降的陡峭程度），而函数
的单调性也是对函数变化趋势的一种刻画，回忆：什么是增函数，减函数，增区间，减区间。
思考：导数与函数的单调性有什么联系？

函数的单调性的规律：

思考：试结合函数 进行思考：如果 在某区间上单调递增，那么在该区间上必有 吗？

例1．确定函数 在那个区间上是增函数，哪个区间上是减函数。

例2．确定函数 在那些区间上是增函数？

例3．确定函数 的单调减区间。

巩固：
1．确定下列函数的单调区间：

2．讨论函数 的单调性：
（1）

小结：函数单调性的判定方法，函数的单调性区间的求法。
作业：
1．设 ，则 的单调减区间是
2．函数 的单调递增区间为
3．二次函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围是
4．在下列结论中，正确的结论共有： （ ）
①单调增函数的导函数也是增函数 ②单调减函数的导函数也是减函数
③单调函数的导函数也是单调函数 ④导函数是单调的，则原函数也是单调的
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若函数 则 的单调递减区间为
单调递增区间为
6．已知函数 在区间 上为减函数，则m的取值范围是
7．求函数 的递增区间和递减区间。
8．确定函数y= 的单调区间．
9．如果函数 在R上递增，求a的取值范围。

§1.3.1单调性（2）
目的要求：（1）巩固利用导数求函数的单调区间
（2）利用导数证明函数的单调性
（3）利用单调性研究参数的范围
（4）培养学生数形结合、分类讨论的能力，养成良好的分析问题解决问题的能力
重点难点：利用图像及单调性区间研究参数的范围是本节的重点难点
内容：
1．回顾 函数的导数与单调性之间的关系
2．板演 求下列函数得单调区间：

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