二元一次不等式表示的平面区域

课时33(1) 二元一次不等式表示的平面区域
一、情境导入：
1．二元一次方程 的几何意义是： 。
2．以二元一次方程 为例，讨论：
（1）直线上的点P和二元一次方程 之间的关系。
（2）若点P 不在直线 ： 上，会出现什么情况？
所得式子的名称？其几何意义又是什么？

二、新课推进：这就是本节课主要研究的问题： 。
就上述问题展开讨论：
取特殊点，如， 进行验证，得出结论!
再验证： 。

归纳小结：（1）形如 的不等式叫二元一次不等式。

（2）对于二元一次不等式 如何确定它所表示的平面区域？
“直线定界，特殊点定理”

（3）另：一般地，直线 把平面分为两个区域：

表示： 。

表示： 。

（4）注意点：不等式有无等号与直线的虚实关系。

例题演练：

例1．画出下列不等式所表示的平面区域：
⑴ ⑵

例2．将下面图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来：

四、自我测评：
1．不在 表示的平面区域内的点是（ ）

2．图中表示的平面区域满足的不等式为 。

3．若点（1，2）在 表示的区域内， ，则 的范围是 。
4．已知点（1，-2）与坐标原点在直线 的同侧，
则 的取值范围是 。（“异侧”呢？）
【学生演练】画出下列不等式表示的平面区域：
(1) (2)

提问：（1）你能否在同一直角坐标系中，找出同时满足上两式所表示的平面区域？
（学生自己思考，做，讲）。
（2）在满足上述两个不等式表示的基础上还满足 ，此时平面区域又会是什么？

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