双曲线及其标准方程

学习重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程
学习难点: 双曲线的标准方程的推导。
一 课前自主预习
1、若椭圆 的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则PF1?PF2的值为（ ）A. B.84 C.3 D.21
2、已知点F1(0,-13)、F2(0,13),动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26,则动点P的轨迹方程为(　　)
A.y=0 B.y=0(x≤-13或x≥13) C.x=0(y≥13) D.以上都不对
3、已知双曲线 的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且 则点M到x轴的距离为（　　） （A） （B） （C） （D）
二、夯实双基
1.已知： 求：a=_ ,b= ,c=_ .
2.已知： 求：a=_ ,b=_ ,c=_ .
3、求曲线方程（1）a=4,b=3,焦点在x轴上；(2)、焦点为(0,-6),(0,6),经过点(2,-5)；

三、能力提高：

例2. 已知双曲线的焦点在Y轴上，并且双曲线上两点的 坐标分别为 ,求双曲线的标准方程。

3、 已知双曲线两个焦点的坐标为 ，双曲线上一点P到 的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。

4、求满足下列的双曲线的标准方程：
（1）焦点F1(-3，0)、F2(3，0)，且2a=4；

（3）．已知两点F1(-5，0)、F2(5，0)，求与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程．如果把这里的数字6改为12，其他条件不变，会出现什么情况？
（4）、填空：已知方程 表示双曲线，则的取值范围是___________.
四、作业1．根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)焦点的坐标是(-6，0)、(6，0)，并且经过点A(-5，2)；

参考答案一、DCC 三1、 2、 3、 4、 四1、 2、 3、


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