逍遥学能 2013-04-18 15:30
总 题空间直角坐标系总时第37时
分 题空间直角坐标系分时第 1 时
目标通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性；了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，感受类比思想在探索新知识过程中的作用．
重点难点了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．
引入新
问题1．在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置，
那么怎样用坐标表示空间任意一点的位置呢？
问题2．怎样表示教室中风扇的位置呢？
1．空间直角坐标系：
2．右手直角坐标系：
3．空间直角坐标系中点的坐标：
例题剖析
例1 在空间直角坐标系中，作出点 ．
例2 如图：在长方体 中， ， ， ，以这个长方体的顶点 为坐标原点，射线 ， ， 分别为 轴， 轴， 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．
思考：
（1）在空间直角坐标系中， 轴上的点， 平面内的点的坐标分别具有什么特点？
（2）点 ， ， 到 平面有一个共同点是什么？
（3）平行于 平面的平面上的点具有什么特点？
（4）平行于 平面的平面上的点具有什么特点？
巩固练习
1．在空间直角坐标系中， 平面上的点的坐标形式可以写成（ ）
A． B． C． D．
2．空间直角坐标系中，正方体的四个顶点坐标分别为 ， ，
， ，则其余四个顶点坐标分别为 ．
3．（1）在空间直角坐标系中，在 轴上的点的坐标可写成 ；
（2）在空间直角坐标系中，在 平面上的点的坐标可写成 ；
（3）在空间直角坐标系中，在 轴上的点的坐标可写成 ；
（4）在空间直角坐标系中，在 平面上的点的坐标可写成 ．
4．在空间直角坐标系中，画出下列各点：
； ； ； ．
堂小结
空间直角坐标系；空间中的点的表示．
后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．点 在坐标平面 内的射影的坐标是 ．
2．在空间直角坐标系中，点 到坐标平面 ， ， 的距离
分别为 ．
3．点 关于坐标平面 的对称点的坐标为 ；
点 关于坐标原点的对称点的坐标为 ；
4．在空间直角坐标系 中，有不共线的三点坐标 ， ，
，由这三点确定的平面内的点坐标满足的条是 ；
二 提高题
5．在长方体 中， ， ， ，以这个长方体的顶点 为坐标原点，射线 ， ， 分别为 轴， 轴， 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．
6．在空间直角坐标系中标出下列各点：
； ； ； ．
三 能力题
7．如图：在长方体 中， ， ， ，
和 交于点 ，分别写出点 ， ， 的坐标．