直线和圆的位置关系

九年级数学上册导学稿

课 题

直线和圆的位置关系(一)

课 型

新授课

执笔 人

审核人

级部审核

讲学时间

第 四 周第2 导学稿

教师寄语

聪明出于勤奋，天才在于积累; 好学而不勤问非真好学者。

学习目标

1．熟练掌握直线和圆的三种位置关系； 2．利用直线和圆的三种位置关系解决简单的应用问题。
教学重点

直线和圆的三种位置关系

教学难点

直线和圆的三种位置关系的应用
教学方法

学生自主活动

一．前置自学

1。点与直线的位置关系有 种。分别是 、 、

2。⊙O的半径为r，点A到圆心Ｏ的距离为d，则 （1）点在圆外

（2）点在圆上

（3）点在圆内

二．合作探究

1．填空

（1）直线和圆没有公共点，称这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 。 （ 2）直线和圆有一个公共点，称这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 。

（3）直线和圆有两个公共点 ，称这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 。 2．直线与圆的位置关系的判断 设圆的半径为r，直线到圆的距离为d (1) 如图 则d r
(2) 如图 则d r
（3）如图 则d r
结论： （1）直线与圆相离

（2）直线与圆相切

（3）直线与园相交

三．拓展提升

1．填空题 （1）圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是4.5cm, 6.5cm, 8cm那末直线与 圆的位置关系分别是 、 、 ，直线与圆的公共点个数分别是 、 、

（2）．已知圆的直径为13cm，圆心到直线a的距离为6cm，那么直线a和这个圆的公共点的个数是 ． （3）．已知 ⊙O的直径为6，P为直线a上一点，OP=3，那么直线与⊙ O的位置关系是 。

2．选择题 ⊙O的半径为R，直线a和⊙O有公共点，若圆心到直线a的距离是d，则d与R的大小关系是（ ） A．d＞R B．d＜R C．d≥R D．d≤R 3．解答题 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？（1）r=2cm；（2）r=2．4cm（3）r=3cm． 四．课堂训练 1．已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线与圆心的距离为6.5cm，那么则条直线和这个圆的位置关系为（　　　） A.相交　　　　B.相切　　　　C.相离　　　　D.相交或相离 2.半径为R=3cm的与直线a有公共点，且直线a 和点O的 距离为，则（　　　） A.d=3cm B.d＜3cm C.d＞3cm D.d≤3c m 3. 已知Rt△ABC的斜边AB=10cm,直角边AC=6cm,圆心为C,半径分别为4cm和6cm的两个⊙C1和⊙C2与AB有怎样的位置关系?半径为多长时，AB与⊙C相切？

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