2013年七年级下册数学期中联考试卷

七年级数学第二学期期中质量检测
试题

本试卷共三大题24小题，共4页，满分100分．考试时间120分钟．
注意事项:
1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名
2．、题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
3．可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁.

一、细心选一选（本题有10个小题，每小题2分，满分20分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. ）
1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

2、点P（－3，5）所在的象限是（ ）
Ａ、第一象限　　Ｂ、第二象限　　Ｃ、第三象限　　Ｄ、第四象限
3、（2014广州）四个数―5，―0.1， ， 中为无理数的是（ ）
A、 ―5 B、―0.1 C、 D、
4、（2009广州）通过平移后可以得到的图案是（ ）

5、下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、

6、如右图，a∥b，∠1=60°，则∠2=（ ）.
A．120° B．30° C．70° D．60°

7、将点A（-3，-2）向右平移5个单位，得到点B，再把点B 向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标为（ ）
A、（2，2） B、（-2，-2） C、（-3，2） D、（3，2）
8、如右图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）
A、 B、 2 C、 D、
9、如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是（ ）
A．∠3＝∠4． B．∠B＝∠DCE．
C．∠1＝∠2． D．∠D+∠DAB＝180°．
10、下列命题中，是真命题的共有（ ）个。
①相等的角都是对顶角； ②若a∥b，b∥c，则a∥c
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④同一平面内两条不相交的直线一定平行；
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、认真填一填。 （本大题共6小题，每题3分，共18分）
11、 的相反数是 ，它的绝对值是 。
12、16的平方根是 ，49的算术平方根是 。
13、比较大小(用“<”、“>”、“=”号)： ； 。
14、把命题“对顶角相等”写成 “如果…”“那么…”的形式是
。
15、把二元一次方程 改写成用含x的式子表示y的形式为： y= 。
16、线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，3），则B点坐标为 。

三、解答题。（请务必把结题过程写在答题卡上）（本大题有23小题，共62分）
17、。（共2小题，每题4分，本题满分共8分）
（1）
（2）
18、（本题满分7分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．
（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A'B'C'．
（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B'的坐标：B（ ， ）； （ ， ）．

19、解方程。(共4小题，1、2小题每小题3分，3、4小题每题5分，本题满分共16分)
（1）： （2）：
（3）： （4）：

20、(本题满分6分）完成下面推理过程：
如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（ 已知 ），
且∠1 ＝∠CGD（______________ ___），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（_______________ __ _____）．
∴∠ ＝∠C （________ _____）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ＝∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（________ ___________________）．

21、（本题满分7分）列方程，解。
某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元。如果35名学生购票恰好用去750元，问甲乙两种票各买了多少张？

22、（6分）如右图，已知：∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，
求证：AD∥BC。

23、（本题满分6分）如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，
∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠EDC和∠BDC的度数．

24、（本题满分12分）列方程，解。
如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（n，0），C（－1，2），且满足式子 ．
（1）求出m、n的值。
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立，若存在，请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标.
（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

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