演绎推理学案

第5课时
2.1.1演绎推理（二）
学习目标
正确区分合情推理和演绎推理知道它们的联系和区别，加深对演绎推理的理解和运用。
学习过程
一、学前准备
1．

二、新课导学
◆探究新知（预习教材P30～P33，找出疑惑之处）
问题1：“三段论”可以用符号语言表示为
（1）大前提：_____________________；
（2）小前提：_____________________；
（3）结 论：_____________________。
注意：在实际证明过程中，为了叙述简洁，如果大前提是显然，则可以省略。

2、思考并回答下面问题：
因为所有边长都相等的凸多边形是正方形，………………………………大前提
而菱形是所有边长都相等的凸多边形，……………………………………小前提
所以菱形是正方形。…………………结 论
（1）上面的推理正确吗？
（2）推理的结论正确吗？为什么？
（3）这个问题说明了什么？

结论：上述推理的形式正确，但大前提是错误的，所以所得的结论是错误的。

总结：


◆应用示例
例1．证明函数 在 内是增函数。
解：

◆反馈练习
1． 演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法 （ ）.
A．一般的原理原则； B．特定的命题；
C．一般的命题； D．定理、公式.

2.若函数 是奇函数，求证 。

、
三、总结提升www.
◆本节小结
1．本节学习了哪些内容？
答：

学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为（ ）
A．很好 B．较好 C． 一般 D．较差

二、当堂检测
1．下列表述正确的是（ ）。
（1）归纳推理是由部分到整体的推理；
（2）归纳推理是由一般到一般的推理；
（3）演绎推理是由一般到特殊的推理；
（4）类比推理是由特殊到一般的推理；
（5）类比推理是由特殊到特殊的推理。
A、（1）（2）（3） B、（2）（3）（4）
C、（2）（4）（5） D、（1）（3）（5）

2、下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）。
A、两条直线平行，同旁内角互补，如果 和 是两条平行线的同旁内角，则 ；
B、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；
C、某高校共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；
D、在数列 中， ， ，由此归纳出 的通项公式。

3、课本 练习3。www.

凸多面体面数（F）顶点数(V)棱数(E)
三棱柱569
长方形6812
五棱柱71015
三棱锥446
四棱锥558
五棱锥6610

课后作业
1．设m是实数，求证方程 有两个相异的实数根。


2. 用三段论证明：三角形内角和等于 180°.

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