初中数学知识点：去括号与添括号

去括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算；
添括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行添加括号的计算。

变号与不变号：
去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显(易错)。这些2.问题的关键是括号前的符号问题。
a.若括号前面是“+”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；
b.添括号时，括号前添的是“+”号，被括起来的各项，也“不变号”进入括号就行了；
c.若括号前面是“-”号，不论是去括号或是添括号，都会遇到“改变符号”的问题的。另外，不论是去或添括号，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼。
还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”其中的一部分。

去括号依据及注意事项:
法则的依据实际是乘法分配律　
注:
①要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据。
②去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。
③要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。
④若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误。
⑤遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里数"-"的个数。


去括号法则：
1.括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不改变；
2.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要变为相反的符号。
例:先去括号,再合并同类项
(1)5a-(2a-4b)
=5a-2a+4b
=3a+4b
(2)2x×2+3(2x-2)
=2x×2+6x-3x×2
= -2+6x

例:先去括号,再合并同类项
（1）a-(2a-b)-(a+2b)
=a-2a+b-a-2b
=-2a-b
（2）(x×2-y×2)-4(2x×2-3y)
=x×2-y×2-16x+12y
=-14x+10y

2(5a×2-2ab)-3(3a×2+4ab-b×2)
=20a-4ab-18a-12ab+6b
=2a-16ab+6b

添括号法则 ：
1.如果括号前面是加号或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。
2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。
3.添括号可以用去括号进行检验。
字母公式：
1.a+b+c=a+(b+c);
2.a-b-c=a-(b+c)
例：
（x+2y-3）(x-2y+3)
=[x+（2y-3）][x-(2y-3)]
=x²-(2y-3)²
=x²-(4y²-12y+9)
=x²-4y²+12y-9

(a+b+c)²
=[(a+b)+c]²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²
=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²
= a²+B²+c²+2ab+2ac+2bc

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报，一经查实，本站将立刻删除。