位似变换

? 25.4位似变换 ?
?目标?
1 、知识与技能：
了解位似变换及位似图形的有关概 念，能得用位似变换将一个图形放大或缩小。
2、过程与方法：
经历图形的位似变换 和平移、旋转的过程，体 会图形之间的变化过程以及内在的联系。
3、情感态度与价值观：
培养学生的数学应用意识以及动手动脑的良好习惯。
? 重点难点?
1、重点：
了解位似图形的有关概念及性质，能利用位似变换将一个图形放大或缩小。
2、难点：
运用图形的相似解决实际问题。
?用具?
课件、多媒体、直尺。
?教学过程?
讲练结合、探究式教学。
?教学过程?
一、复习引入
1、相似多边形的定义及判定：
2、相似多边形的性质：
3、我们已学过的图形变换有哪些？它们的性质是什么？
二、新课讲解
做一做：
以点O为位似中心，位似 比为2，画出△ABC在这个位似变换下的像。

抽象：
⑴定义：

⑵性质：
①两个位似图形上的每一对对应点都与位似中心在一条直线上；
思考：⑴如上图已知点D，如何画出其对应点D′？

⑵我们作图时可得 ， 是否为 ？

②位似图形与原图形上对应点到位似中心的 距离之比等于位似比。
动动手：
以0.5为位似比，画出矩形ABCD的位似图形。

抽象：
利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。当 时，一个图形就被 放大成原图形的 倍；当 时，一个图形就被缩小成原图形的 倍。

观察：
图形⑴经过什么变换 得到图形⑵？图形⑵经过哪些变 换得到图形⑶？可见：

图形⑵与图形⑴是什么关系？
图形⑶与图形⑵是什么关系？
图形⑶与图形⑴是什么关系？
图形⑶与图形⑴的关系表明： 一个图形经过位似变换和平移、旋转，最后得到的图形与原图形是 图形。

三、巩固练习
1、判断题：位似图形是相似图形（ ）
　　　 　相似图形是位似图 形（ ）
2、位似图形上某一点与原图形上的对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的位似比为_________。
3、把下图中的四边形放大为原图形的2倍，缩 小为原图形的0.5倍。
4、一般在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5?×3.5?，放映的银屏的规格为2ｍ×2m，若电影机光源距胶片20?时，问银屏应放在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个银屏？

四、课堂小结
学生 总结的前提下，教师点拨。


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