中考第一轮复习平面图形及位置关系学案、巩固案

课 题课时23 平面图形及位置关系备课时间2012-3-31
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一、考点要求：
1.线段、直线、相交线、平行线、角的定义及定理，平行的判定和性质
2.垂线、距离的定义
二、精讲点拨：
例1．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写数字1，2，3，4，5，6，7，…。
（1）“17”在射线 上；
（2）请任意写出三条射线上数字的排列
规律 ； ； 。
（3）2012在射线 上。

例2．l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点；如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多有_____个交点；如果在这个平面内再画第4条直线 l4，那么这4条直线最多可有_____个交点. 由此可以猜想：
（1）在同一平面内，6条直线最多可有______个交点；n条直线最多可有__________个交点.（用含n的代数式表示）
（2）在同一平面内有m条直线，其中有n（n
例3．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD
的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD?∠B?∠D?∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

备 注

巩固与练习
1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行　　 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行　　 D.两直线平行，同位角相等
2、如中图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）
A.2 B.4 C.5 D.6
3、如右图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°

4、如图，直线a／／b，点B在直线b上，且AB ⊥BC ,∠1 = 55 ，则∠2 的度数为（ ）
A . 35 B . 45 C . 55 D . 125
5、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B.25° C.20° D.15°
6、如图已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°。∠P= .
7、如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB//AC的条件：________________.

8、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=________.
9、将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC= __________度．
10、如右图，在△ABC中，AB=BC=12 cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.

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