2013年初二下册数学期中学情检测试题（有答案）

潜江市2014----2013学年下学期期中考试
八年级 数学试卷
一.（30分）
1、在 中，分式有（ ）个
A、1B、2C、3D、4
2、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、如果把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小为原来的 倍 D、缩小为原来的 倍
4、对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A、点（-2，-1）在它的图象上。 B、它的图象在第一、 三象限。
C、当x>0时，y随x的增大而增大。 D、当x<0时， y随x的增大 而减小。
5、已知下列四组线段，其中能构成直角三角形的有（ ）
①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④ 。
A、四组 B、三组 C、二组 D、一组
6、下列运算中，错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、在反比例函数 图象的每支曲线上， 都随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能知道旗杆的高是（ ）
A、10米B、12米C、13米D、15米
9、己知 如图，反比例函数 ∥x轴，
与图象分别交于A、B两点，若△AOB的面积为2，则下列说法正确的是（ ）
A、k1+k2=4B、k1-k2=4
C、-k 1-k2=4D、k2-k1=4
10、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对 的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（ ）
A、 B、 C、 D、
二.题（24分）
11、用科学记数法表示：－0.0000000304= ；
12、若等腰直角三角形的腰长为 cm，则底边长为 ．
13、如右图所示，设A为反比例函数 图象上一 点，且矩形ABOC的面积为3，则k= .
14、计算 =_______________．
15、如果分式 的值为0，则x的值应为 ．
16、计算 =
17、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，则AB边上的高为
18、如图，反比例函数y= 的 图象与一次函数y=kx+b的
图象交于点M（a，3），点N（-3，-1），则反比例函数y= 的值
大于一次函数y=kx+b的值时x的范围是
三.解答题（66分）
19、（6分）先化简，再求值 ：
20.（6分）解分式方程: + ＝3
21.(8分)如图，在 中，CD⊥AB于D，AC＝4,BC=3 ,DB= ,
（1）求CD,AD的值。
（2）判断△ABC的形状，并说明理由。
22.（6分）若关于x的分式方程 的解为正数，求m的取值范围
23.（10分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中 的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10,OC=8，在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，
⑴求过E点的反比例函数解析式
⑵求折痕AD的解析式
24.（10）某商店经销一种旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
25 .（10分） 己知反比例y= 的图象过点（-2，- ）
①求此函数的解析式；
②如果点A（m,1）是反比例函数图象上的点，求m的值。
③利用②的结果，请在坐标轴上找一点P，使以 A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标。
26.（10分）如图所示,等腰三角形ABC的底边BC为8cm,腰长为5cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直？
参考答案
1、B 2、A 3、A 4、C 5、A
6、D 7、A 8、B 9、D 10、C
11、-3.04×10-10 12、2 13、-3 14、 15、-3
16、 -11 17、 18、x?-3或0?x ?1
19.-
20.x=4
21.CD= ;AD= ;RT?.
22.m?2且m≠3
23.(1) y= ; (2) y=0.5x+5.
24 (1) 500; ( 2)624.
25.y= ; m=1; (1,0), (0,1), (2,0), (0,2)


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