逍遥学能 2016-09-23 19:50
中考数学复习考点：图形的初步认识
考纲要求：1.了解直线、线段、射线的相关性质以及线段中点、线段的和、差和两点间距离的意义.
2.理解角的有关概念，熟练进行角的运算.
3.了解补角、余角、对顶角、垂线、垂线段等概念及性质.
4.会识别同位角、内错角和同旁内角，掌握相交线与平行线的定义，熟练运用垂线的性质，平行线的性质和判定.
命题趋势：中考中，对这部分内容命题的难度较小，主要以选择题、填空题的形式出现，重点考查互为余角、互为补角的角的性质、平行线的性质与判定的应用.
知识梳理
一、直线、射线、线段
1.直线的基本性质
(1)两条直线相交，只有________交点.
(2)经过两点有且只有一条直线，即：两点确定一条__________________.
2.线段的性质
所有连接两点的线中，线段最短，即：两点之间______最短.
3.线段的中点
把一条线段分成两条________线段的点，叫做这条线段的中点.
4.直线、射线、线段的区别与联系
有几个端点
向几个方
向延伸
表示
图形
直线
0
2
两个大写字母或
一个小写字母
射线
1
1
两个大写字母
线段
2
0
两个大写字母或
一个小写字母
二、角的有关概念及性质
1.角的有关概念
角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两边.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的________.
2.角的单位与换算
1=60，1=60，1周角=2平角=4直角.
3.余角与补角
如果两个角的和等于________，就说这两个角互为余角;如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角.同角(或等角)的余角________;同角(或等角)的补角______.
4.对顶角与邻补角
在两条相交直线形成的四个角中，如果两个角有公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角称为对顶角.如果两个角有公共顶点，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，这样的两个角为邻补角.对顶角________，邻补角________.
三、垂线的性质与判定
1.垂线及其性质
垂线：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是__________，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.
性质：(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.(简说成：垂线段最短)
2.点到直线的距离
直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离.
3.判定
若两条直线相交且有一个角为直角，则这两条直线互相垂直.
四、平行线的性质与判定
1.概念
在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线.
2.平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
3.性质
如果两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
4.判定
同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行;在同一平面内垂直于同一直线的两直线________，平行于同一直线的两直线______.