逍遥学能 2016-09-23 19:50
初中数学教学若要体现数学课程改革的基本理念,必须充分地考虑数学学科的特点、学生心理特点和认知发展水平,针对不同水平和兴趣的学生实行多样化学习,也可运用多种教学方法和手段,引导学生积极主动地学习。而不等式的证明方面,方法灵活多样,还和很多内容相结合,它既是中学数学教学的难点,也是数学竞赛当中的热点。
一、注重基础知识的教学
初中的数学内容较小学教学内容更系统和深入,涉及面更广。因此,教师在教学中应该注重基础知识的教学,帮助学生打下厚实的基础,以利于学生以后的数学学习。首先应该摆正师生关系,在中国的教育当中一直强调着“师道尊严”。教师在课堂上一般都是居高而上,普遍都是教师在讲台上讲,学生在下面埋头“消化”教师讲的知识点。教师掌握着上课的节奏,这样学生显得很被动。在初中不等式教学当中涉及很多的知识点,学生仅仅知道一些公式而不会运用是教学的一种失败。基础知识在教学当中就显得尤为重要。不等式的解题方式多样,内容丰富,技巧性较强并且要依据题设、题的结构特点、内在联系、选择适当的解题方法,就要熟悉解题中的推理思维,需要掌握相应的步骤、技巧和语言特点。而这一切都是建立在学生有夯实的基础之上的。学生的基础知识不扎实的话,在解不等式题时就步履维艰。
夯实的基础来源于学生对不等式概念知识的掌握和运用,而概念的形成有一个从具体到表象再到抽象的过程。对不等式抽象概念的教学,更要关注概念的实际背景和学生对概念的掌握程度。数学的概念也是数学命题、数学推理的基础,学生学习不等式知识点也是从概念的学习开始的。所以在不等式教学探究中教师应注重学生的基础。
二、注重学生对知识的归纳和整理
提高初中数学不等式教学效果,首先要培养学生主动探索数学知识的精神,通过寻求不同思维达到解题效果来激发学生对数学学习的兴趣。引导学生主动去对数学不等式知识进行探究,通过结合所学的数学知识来形成一个完整的知识网络,以帮助学生完成更深入地数学知识探究。同时初中数学不等式知识点的学习对学生归纳能力提出了较高的要求。灵活使用概念能够帮助学生熟练地运用数学知识,对不等式这一章节知识点的掌握归纳和整理进行综合的运用从而能够成功地解题。例如,在含有绝对值的不等式当中:解关于x的不等式2+a0时,解集是;(2)当2≤a<0时,解集为空集;(3)当a<2时,解集为。当学生对知识点进行归纳和整理后,学生也就不会马失前“题”。
三、开发学生的解题技巧,培养学生独立思考的能力
问题是数学的心脏,数学学习离不开解题,中学数学教学的目的,归根结底在于培养学生的解题能力,和学生独立思考的能力。教师将培养学生“数形”结合、“对应”思维、“转化”能力、分类的运用、解题反思与激励、提高学生数学不等式解题能力始终贯穿于教学始终,必须把它放在十分重要的位置。《数学课程标准》(实验稿)总体目标中也明确指出,通过义务教育阶段的学习,学生能够初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。解决问题是数学的核心,解决问题能力的培养是数学教育的重要目标,中学数学教学的重要任务就是使学生“具有正确的、迅速的运算能力,一定的逻辑思维能力和空间想象能力,从而培养学生分析问题和解决问题的能力”。义务教育新课标教材《数学》中七级下册第九章内容中的“一元一次不等式和一元一次不等式组”,尽管二者解题的方法相似,但学生不易在思考的前提下理解一元一次不等式解集有无数个。在教学中,教师应该适时地把不等式解集在数轴上直观地表示出来。在不等式证明教学当中也有许多解题技巧。例如,比较法是证明不等式的一种最基本的方法,也是最常用的的方法,基本不等式就是用比较法证明的。其难点在第二步的“变形”上,变形的目的是有利于第三步判断,求差比较法变形的方向主要是分解因式、配方。(1)作差比较法;(2)作商比较法。作差(商)比较法:作差(商)→变形→判断符号(与1的大小)。诸如此类的还有综合法、分析法、换元法(增量换元、三角换元、向量换元、对称性换元、借助几何图形换元、代数换元、分式换元、比值换元)以及放缩法等解题方法。而这些解题的技巧需要教师的引导,也需要学生独立地思考解题方法。
探究式教学就是要学生探究问题,而不是简单地让学生理解和记忆不等式教材中现成的结论和公式。一个问题,通过学生自己的探究,可以加深学生对知识点的理解。让学生感兴趣的问题是一个合适的探究对象,学生也有较大的探究空间。