逍遥学能 2013-06-23 19:44
§2.1.1函数的概念与图象（1）
[自学目标]
1．体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念；
2．了解构成函数的要素有定义域、值域与对应法则；
[知识要点]
1．函数的定义： ， .
2．函数概念的三要素：定义域、值域与对应法则.
3．函数的相等.
[预习自测]
例1．判断下列对应是否为函数：
（1）
（2） 这里
补充：（1） ? ， ；
（2） ；
（3） ? ， ；
（4） ≤ ≤ ≤ ≤
分析：判断是否为函数应从定义入手，其关键是是否为单值对应，单值对应的关键是元素对应的存在性和唯一性。
例2． 下列各图中表示函数的是------------------------------------------[]
A B C D
例3． 在下列各组函数中， 与 表示同一函数的是------------------[ ]
A． =1， = B． 与
C． 与 D． =? ?， =
（ ≥ ）
例4 已知函数 求 及
（ ），
[内练习]
1．下列图象中表示函数y=f(x)关系的有--------------------------------( )
A.(1)(2)(4) B.(1)(2) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)
2．下列四组函数中，表示同一函数的是----------------------------------( )
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
3．下列四个命题
（1）f(x)= 有意义;
（2） 表示的是含有 的代数式
（3）函数y=2x(x )的图象是一直线；
（4）函数y= 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
４．已知f(x)= ，则f( )= ；
5．已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)= ， 那么 =
[归纳反思]
１．本时的重点内容是函数的定义与函数记号 的意义，难点是函数概念的理解和正确应用；
２．判断两个函数是否是同一函数，是函数概念的一个重要应用，要能紧扣函数定义的三要素进行分析，从而正确地作出判断．
[巩固提高]
1．下列各图中，可表示函数 的图象的只可能是--------------------[ ]
A B C D
2．下列各项中表示同一函数的是-----------------------------------------[ ]
A． 与 B． = ， =
C． 与 D． 2 1与
3．若 ( 为常数)， =3，则 =------------------------[ ]
A． B．1C．2D．
4．设 ，则 等于--------------------------------[ ]
A． B． C． D．
5．已知 = ，则 = ， =
6．已知 = ， 且 ，则 的定义域是 ，
值域是
7．已知 = ，则
8．设 ，求 的值
9．已知函数 求使 的 的取值范围
10．若 ， ，求 ，