逍遥学能 2013-06-06 00:10
一、（3分×10=30分）
1.正数9的算术平方根是（ ） A. ±3 B. 3 C. －3 D.
2．随着生活水平的不断提高，汽车越越普及，在下面的汽车标志图案中，属于中
心对称图 形的是 （ ）
A B C D
3.以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，1， B． ， ， C．0.2，0.3，0.5 D ． ， ，
4.右图中，在数轴上表示 实数 的 点可能是（ ）
A．点P； B．点Q； C．点； D．点N
5.下列实数中， 、 、 、－3.14， 、 、 0、0.3232232223…，无理数的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4
6.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 c、BC＝8 c，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）
（A）4 c （B）5 c （C）6 c （D）10 c
7．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，为BC的中点，
EF=5,BC=8，则△EF的周长是 （ ）
A．13 B．18 C．15 D． 21
第7题
8.若CD是Rt△ABC斜边上的高，∠ACB=90o，AC=8，BC=6，则线段CD长为（ ）
A．10 B． C． D．
9．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD （2）AD⊥BC（3）∠B=∠C
（4）AD是△ABC的角平分线。 其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好在BC上，则AP的长是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、8[
二、题：（每空3分共24分）
11. 的立方根是 。
12.按下列要求取近似值：①—0.000168≈ (保留两个有效数字)．
②把数2 695 000 精确到万位后为 .
13.比较大小： ， .
14. 的相反数是 ；绝对值是_____ _。第15题
15.已知∠AOB= ，P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，
则△OP1P2是 ．
16.一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为 米（答案可保留根号）．
17.如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，所得到△ABC
的形状一定是 三角形。
18．如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8 c，则正方形与正方形N的面积之和为 。
三、求下列各等式中的x的值（每小题8分，共16分）
19. 2x2+1=9
四、计算（本题8分）
五、画图题：（16分）
22.（1）在图1中画出△ABC关于点O的中心对称图形。
（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△DEF，使DE=DF=5,EF=
六、解答题：
23.（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．试说明：△ABE是等腰三角形
（2）四边形AECF是平行四边形．
24.下面的字 ,解答问题. （本题满分10分）
大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不可能全部地写出,于是小明用 －1表示 的小数部分,你同意 小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的,因为 的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知:10+ =x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x－y的相反数.
26. （本题10分）为美化环境，计划在某小区用302的草皮铺设一块边长为10 的
等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的两腰长。
25.（本题12分）已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，点E为BC的延长线上一点，BD=DE，（1）求：∠CDE的度数；（2）若AB=6，求△BDE的周长。
27.（本题14分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,点0是BC的中点，D为AB上一动点，延长DO到E， 且OE＝OD，连结CE。
(1)如图2，若D为AB的中点，请判断四边形EDAC的形状，并说明理由；
(2)如图3，若∠A＝60°，∠BOD＝30°，四边形EDAC是等腰梯形吗？请说明理由；
(3)若AC＝15，AB＝25，请在图4中作出点D的位置使四边形EDAC的周长最小，请补全图形，并求出四边形的EDAC的最小周长。