逍遥学能 2013-04-27 01:08
第一章勾股定理复习题
1、利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．
因而c2＝ ＋ ．
化简后即为c2＝ ．
2、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.
3、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针A向在l上转动两次，使它转到△A’’B’’C’’的位置．设BC＝1，AC＝ ，则顶点A运动到点A’’的位置时，点A经过的路线长是 （计算结果不取近似值）．
4、已知：正方形的边长为1。（1）如图（a），可以计算出正方形的对角线长为 ，求两个并排成的矩形的对角线的长。n个呢？（2）若把（c）（d）两图拼成如下“L”形，过C作直线交DE于A，交DF于B。若DB=5/3，求DA的长度为 ；
5、如图，沿倾斜角为30的坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC为2，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 。（精确到0.1，可能用到的数据 ， ）。
6、如图，已知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9c，BD=4c，那么CD等于_______c.
7、已知：如图（1），在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.
8、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
9、如图，△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（ ）
（A）1 (B)3 (C)4 (D)5
10、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是（ ）
（A）42 (B)32 (C)42或32 (D)37或33.
11、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800c2,则斜边长为（ ）.
（A）80c (B)30c (C)90c (D120c.
12、直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为（ ）
（A）121 (B)120 (C)132 (D)以上答案都不对
13、如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为
A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
14、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米. ， ）
15、如图：A、B两点与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C点测得A、B两点的俯角分别是30°、60°，且AB=20，求建筑物CD的高。
16、如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45⩝的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30⩝的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。
17、如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°，∠AC =30°，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明.