逍遥学能 2013-03-24 20:07
（满分100分 时间100分 ）
一、（本大题共10小题，每小题3分，共3 0分.每题四个选项中只有一项是正确的）
1．下列说法正确的是（ ）
A．－4是－16的平方根 B．4是16的平方根
C．(－6)2的平方根 是－6 D． 的平方根是±4
2.若点（，n）在函数y=2x+1的图象上，则2-n的值是（ ）
A．2 B.-2 C.1 D.-1
3．下列命题中，正确的是（ ）
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B．有两边对应相等，且有一角为30°两个等腰三角形全等
C．有两锐角对应相等的两个直角三角形全等
D．有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等
4.对于一次函数y=- 2x+4,下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自 变量的增大而减小。 B.函数图象不经过第三象限。
C．函数的图像向下平移4个单位长度得y=-2x的图像。
D．函数的图像与x轴的交点坐标是（0,4）
5.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（，3），则不等式2x＜ax+4的解集为( )
A．x< B．x<3 C．x > D．x>3
6.已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是（ ）
7.直线y=- x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（ ）
A．3 B.6 C. D.
8.若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（ ）
A．-4<b<8 B. -4<b<0 C. b<-4或b>8 D.-4≤b≤8
9.为了节约用水，某市规定：每户农民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费，某户居民五月份交水费72元，则该户居民五月份实际用水为（ ）
A．8立方米 B.18立方米 C. D.36立方米
10.如图，若直线PA的 解析式为y= x+b，且点P（4，2），PA=PB，则点B的坐标是（ ）
A．4（5,0） B.（6,0） C. D.（8,0）
二．题（本大题共6小题，每小题3分共18分，把答案直接写在横线上）
11．已知y与x+2成正比例，当x=1时，y=-6，点（a，2）满足这个函数，则a = _______.
12.一根蜡烛长15c，每5分钟燃烧1c，如果用L(c)表示蜡烛的长度，用t(分钟)表示燃烧时间，则L与t之间的函数关系式是______________自变量t的取值范围是__________.
13.点p (a,b) 、Q (c,d)是一次函数y= - 4x + 3图像上的两个点，且a < c,则b与d的大小关系是_________.
14.等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个等腰三角形的腰长是____________.
15.在平面直角坐标系中，点0为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值是_________.
16.如图，一次函数y =- 2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=9 0∘，则过B、C两点直线的解析式是___________.
三 ．简答题（本大题共7小题，共计52分，解答需写出必要的字说明或证明过程）
17.（8分）计算：（1） - 2?+ + -
（2）已知A= 是n-+3的算术平方根，B= 是+2n的立方根，求B-A的平方根。
18.（6分）甲．乙两地距离300k，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（k）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（k）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在途中停留了 ________h；
（2）求线段DE对应的函数解析式；
（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．
19.（6分）已知：如图， 锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
（1）求证：△ABC是等腰三 角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= - x+1的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点。
（1）求点A、B的坐标。
（2）点C在y轴上，当S△ABC=2S△AOB时，求直线AC的解析式。
21．（8分）已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设△OAP的面积S．
（1）试用x表示y，并写出x的取值范围；
（2）求S关于x的函数解析式 ；
（3）△OAP的面积是否能够达到30？为什么？
22.（8分）青神竹编，工艺精美，受到人们的喜爱，有一客商到青神采购A、B两种竹编工艺品回去销售，其进价和回去的售价如右表所示．若该客商计划采购A、B两种竹编工艺品共60件，所需总费用为y元，其中A型工艺品x件．
型号AB
进价（元/件）15080
售价（元/件）200100
(1)请写出y与x之间的函数关系式；（不求出x的取值范围）．
（2）若该客商采购的B型工艺品不少于14件，且所获总利润要求不低于2500元，那么他有几种采购方案？写出每种采购方案，并求出最大利润．
23.（10分）在梯形ABCO中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别是A（8，0），B（8，10），C（0， 4）.点D（4，7）为 线段BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线O AB的路线运动，运动时间为t秒. （1）求直线BC的解析式；
（2）设△OPD的面积为s，求出s与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（3）当t为何值时，△OPD的 面积是梯形OABC的面积的 .