逍遥学能 2013-03-21 23:15
高二下学期数学综合题YCY
一、：
1．复数 +2等于（ ）
A．2－2iB．－2iC． D．2i
2．对两个变量 与 进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关指数 如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
.模型Ⅰ的相关指数 为 .模型Ⅱ的相关指数 为
.模型Ⅲ的相关指数 为 .模型Ⅳ的相关指数 为
3.抽屉中有10只外观一样的手表，其中有3只是坏的，现从抽屈中随机地抽取4只，那么 等于（
A．恰有1只是坏的概率B．恰有2只是坏的概率
C．恰有4只是好的概率D．至多2只是坏的概率
4．将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色的方法数为（ ）
A．24B．60C．48D．72
5．环卫工人准备在路的一侧依次载种7棵树，现只有梧桐树和柳树可供选择，则相邻两棵
树不同为柳树的栽种方法有（ ）
A．21B．34C．33D．40
6．已知(5x－3)n的展开式中各项系数的和比 的展开式中各项系数的和多1023，
则n的值为（ ）
A．9B．10C．11D．12
7．设函数 的前n项和为
（ ）
A． B． C． D．
8．设n是奇数， 的展开式中系数大于0与小于0的项的个数，那么
A．a=b+2B．a=b+1C．a=bD．a=b－1
二、题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在题中的横张上。
9．若 。
10．.在 的展开式中，含 的项的系数是
11.儿童救助协会由10位女性委员与5为男性委员组成，协会将选取6位委员组团出国考察，如以性别作分层，并在各层依比例选取，则此考察团共有 种组成方式。
12．某中学有六位同学参加英语口语演讲比赛的决赛，决出了第一至第六的名次。评委告诉甲、乙两位同学：“你们两位都没有拿到冠军，但乙不是最差的。”则六位同学的排名顺序有 种不同情况（要求用数字作答）。
13.某射手射击1次，击中目标的概率是0.8，他连续射击4次，有各次射击是否击中目标相互之间没有影响。有下列结论：
（1）第二次击中目标的概率是0.8；
（2）恰好击中目标三次的概率是0.83×0.2；
（3）至少击中目标一次的概率是1－0.24；
其中正确的结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）
14. 在平面直角坐标系xoy中，已知直线 过点 且与非零向量 垂直，则点 的充要条件是 ，即点 的坐标满足方程 。类比上述结论，在空间直角坐标系o-xyz中，已知平面 过点 且与非零向量 垂直，则点 的充要条件是 ，即点 的坐标满足方程 。
三、解答题
15. 在曲线 上某一点A处作一切线使之与曲线以及 轴所围的面积为 ，试求：（1）切点A的坐标；（2）在切点A的切线方程.
16.设 和 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量 表示方程 实根的个数（重根按一个计）．
（Ⅰ）求方程 有实根的概率；
（Ⅱ）求 的分布列和数学期望；
（Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程 有实根的概率．
17.在 的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27，求展开式中的常数项及系数最大的项。
18.（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)≥1+x；
（Ⅱ）对于n≥6，已知 ，求证 ，=1,1,2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n.