逍遥学能 2013-03-13 13:24
【精品练】高中数学必做100题—回归必修2
时量：120分钟 班级： 姓名： 计分：
（说明：《必修2》共精选15题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修2》精选）
1. 在圆锥底面半径为1 c，高为 c，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.（☆P3 例3）
2. 如图（单位：c），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积. （☆P15 例2）
3. 直角三角形三边长分别是 、 、 ，绕三边旋转一周分别形成三个几何体. 想象并说出三个几何体的结构，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积. （◎P36 10）
4. 如图， ∥ ∥ ，直线 与 分别交 , , 于点 和点 ，求证： . （◎P63 B3）
5. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中. （◎P79 B2）
求证：（1）B1D⊥平面A1C1B； （2）B1D与平面A1C1B的交点设为O，则点O是△A1C1B的垂心.
6. （06年北京卷）如图，在底面为平行四边形的四棱锥 中， ， 平面 ，且 ，点 是 的中点.
（1）求证： ； （2）求证： 平面 ；（3）求二面角 的大小. （☆P38 9）
7. 已知 ， ， ，求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．（◎P90 8）
8. 求过点 ，并且在两轴上的截距相等的直线方程. （◎P100 9）
9. 三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）. （◎P101 B1）
（1）求BC边上的高所在直线的方程； （2）求BC边上的中线所在直线的方程；
（3）求BC边的垂直平分线的方程．
10. 在x轴上求一点 ，使以点 、 和点P为顶点的三角形的面积为10. （◎P110 B5）
11. 过点 有一条直线l，它夹在两条直线 与 之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程. （◎P115 B8）
12. 的三个顶点的坐标分别是 、 、 ，求它的外接圆的方程. （◎P119 例2）
13. 已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆 上运动，求线段AB的中点轨迹方程. （◎P122 例5）
14. 过点 的直线l被圆 所截得的弦长为 ，求直线l方程. （◎P127 例2）
15. 求圆心在直线 上，并且经过圆 与圆 的交点的圆的方程. （◎P132 4）