逍遥学能 2013-03-02 00:59
题3.3解一元一次方程—去括号与去分母时本学期
第 时日期
型新授主备人复备人审核人
学习
目标知识与能力： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．
过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零配套问题中的等量关系，进一 步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．
情感态度与价值观：培养学生自主探究和合作交流意识 和能力，体会数学的应用价值．
重点
难点重点： 分析问题中的数量 关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程．
难点： 找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．
关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．
流程师生活动时间复备标注
一、复习引入：1.解方程： 5X+2(3X-3)=11-(X+5)
2．行程问题中的基本数量关系是什么？
路程=速度×时间， 可变形为：速度= ．
3．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？
相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程 ＋原两者间的距离．（原两者间的距离）
追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原两者间的距离 ； 或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原两者间的距离）
二、新授：
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？
顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度
逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度
（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（本第97 页）．
（3）问题中的相等关系是什么？
解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的 往返路程相等，由此，列方程：
2（x+3）= 2.5（x-3）
去括号，得2x+6=2.5x-7.5
移项及合并，得-0.5x=-13.5
系数化为1，得x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时．
说明：本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后 合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．
例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多 少名工人生产螺母？
分析：
已知条：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．
（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．
（3） 一个螺钉要配两个螺母． （4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？
螺母的数量应 是螺钉数量的 两倍，这正是相等关系．
解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x ）个，由相等关系， 列方程
2×1200x=2000（22-x）
去括号，得2400x=44000-2000x
移项 ，合并，得4400x=44000
x=10
所以生产螺母的人数为22-x=12
答：应分配 10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．
三、巩固练习 本第102页第7题．
解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24 ）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：
2 （x+24）=3（x-24）
去括号，得 x+68=3x-72
移项，合并，得- x=-140
系数化为1，得x=840
两城之间的航程为3（x-24）=2448
答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米．
解法2：如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？
分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2 小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为 千米/时，逆风飞行的速度为 千米/时．
在这个问题中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中 ，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：
-24= +2 4
化简，得 x-24= +24
移项，合并，得 x=48
系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米．无风时飞机的速度为 =840（千米/时）
比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键．
四、堂达标练习
1． 名校堂59页3、4、7、
五、堂小结：通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．
六、作业： 本第102页习题3．3第5、题．
出示问题1：
教师引导，启发学生找出相等关系 并列出相应代数式，从而得出方程
教师点拨 进一步对此题进行巩固,培养学生归纳概括的能力
解答过程 按本，可由学生口述，教师板书．