因式分解教学案(浙教版)

课题6、1因式分解授课时间
学习目标1、了解因式分解的概念.
2、了解因式分解与整式乘法的关系.
学习重难点重点：因式分解的概念.
难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能够意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题，这是本节课的难点.
自学过程设计过程设计
看一看
1．把一个多项式化成几个______的______的形式，叫做因式分解．
2．（x－2）（x+3）=x2+x－6是表示______与______相乘，结果是_______，属于______运算．
做一做：
1．判断下列变形是否为因式分解（填“是”或“不是”）
（1）3（x－1）=3x－3（ ）；
（2）x2－y2=（x－y）（x+y）（ ）；
（3）x2－y2－1=（x－y）（x+y）－1（ ）；
（4）（x+y）2=x2+2xy+y2（ ）．
2．分解因式：
（1）∵（x－1）（x+2）=x2+x－2
∴x2+x－2=________；
（2）∵（m+5n）（ ）=m2－25n2
∴m2－25n2=________；
（3）∵（ ）2=a2－6a+9
∴a2－6a+9=（ ）2．
3．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．（x+3）（x－3）=x2－9
B．x2－2xy+y2=（x－y）2
C．a2－3=（a+2）（a－2）+1
D．2a（b－1）=2ab－2a
4．下列各式从左到右变形错误的是（ ）
A．（a－b）2=（b－a）2
B．－a+b=－（a+b）
C．（a－b）3=－（b－a）3
D．－x－y=－（x+y）
5．如果2x2+ax－2可因式分解成（2x+1）（x－2），则a的值是（ ）
A．1 B．－1
C．3 D．－3
6．用简便方法计算：
（1）39×20.06+51×20.06+10×20.06
（2）20062－2006×2005
想一想
你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
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预习展示：
1、下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？

应用探究：
1、填空
（1）若(a+5)(a+2)= +7a+10，
则 +7a+10=( )( )
（2）若 +mx-n能分解成(x-2)(x-5)则m=____,n=____.
（3）若 -6x+m=(x-4)( ),
则m＝____。
2、计算
(1) =
(2)
(3)
拓展提高：
1、图中若由100个边长分别为100,99,98,…,2,1的正方形重叠而成的,那么,按这种方式重叠而成的蓝色部分面积是________.

2、 能被100整除吗?
你是怎样想的?与同伴交流.

教后反思 让学生理解什么样的形式是因式分解，会判断哪些式子是因式分解，虽然这节课比较简单，但是在学习以后的内容躲起来时，学生就会把因式分解与正式乘除弄混，所以这节课要强化学生因式分解的形式。

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