逍遥学能 2013-01-22 08:54
3.1数列的一般概念（第一时）
目的：
⒈理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系.
⒉了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项
⒊对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式
重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用，前n 项和与an的关系
教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式
教学过程：
一、复习引入：（第1页）
观察这些例子，看它们有何共同特点？（启发学生发现数列定义）
上述例子的共同特点是：⑴均是一列数；⑵有一定次序.
从而引出数列及有关定义
二、讲解新： 数列的相关概念（第2页）
例如，上述例子均是数列，其中①中，“1”是这个数列的第1项（或首项），“ ”是这个数列中的第4项.
结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义. ②中，这是一个数列，它的首项是“1”，3是这个数列的第“3”项，等等。
下面我们再看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列○5，第一项与这一项的序号有这样的对应关系：
序号 1 2 3 4 5
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
项
这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式： 表示其对应关系
即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n，就可以求出该数列相应的各项
结合上述其他例子，练习找其对应关系
如：数列①： ；
注意：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如上述数列○3；
⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，…它的通项公式可以是 ，也可以是 .
⑶数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.
（第3页）
数列的通项公式就是相应函数的解析式.
例题：
四、堂练习：五、后作业： （第5页）