逍遥学能 2013-01-19 18:50
2.1 有理数的加法（第1时）
【教学目标】
知识目标：1、让学生理解和掌握有理数的加法法则；
2、能运用数轴解释有理数的加法法则；
3、能熟练的进行简单的有理数的加法运算；
能力目标：培养学生的分类、归纳、概括能力；将有理数的加法转化为小学的数的加法运算，渗透化归的思想方法，应鼓励学生用自己的语言加以叙述；
情感目标：鼓励学生利用加法的运算律进行简便的计算，在运算中培养学生的良好的学习习惯和独立思考、勇于探索的精神。
【教学重点、难点】
重点：有理数的加法法则和有理数的加法运算的步骤；
难点：有理数加法的符号的确定；
【教学过程】
一、情景设置：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）
进出货情况库存变化
星期一＋5－2
星期二＋3－4
合计
问一：列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果。
问二：上述问题中，星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？
二、师生互动：
问一：［学生回答］水泥进货的合计为（＋5）＋（＋3）＝＋8；
水泥出货的合计为（－2）＋（－4）＝－6；
［教师讲解］也可以在数轴上表示水泥进货的合计：
在数轴上表示水泥出货的合计：
［教师小结］同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
问二：［学生回答］星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨，
用算式表示为（＋5）＋（－2）＝＋3；
星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨，
用算式表示为（＋3）＋（－4）＝－1；
［教师讲解］也可以在数轴上表示星期一、星期二的库存变化结果：
［教师小结］异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
三、知识讲解：
有理数的加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得零； 一个数同零相加，仍得这个数；
学生练习（一）：（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：
（1）（＋5）＋（＋7）； （2）（－3）＋（－10）；
（3）（＋6）＋（—5）； （4）（＋3）＋（－7）；
（5）（－ ）＋（＋ ）； （6）0＋（－ ）；
有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。
四、例题板演：
例1：计算下列各式：
（1）（－11）＋（－9）； （2）（－3.5）＋（＋7）；
（3）（－1.08）＋0； （4）（＋ ）＋（－ ）；
解：（1）原式＝－（11＋9）＝－20； （2）原式＝＋（7－3.5）＝＋3.5；
（3）原式＝－1.08； （4）原式＝0；
学生练习（二）：计算下列各式：
（1）（－ ）＋（－ ）； （2）（＋3）＋（－12）； （3）（—2 ）＋（＋3 ）； （4）（－1.625）＋（＋1 ）； （5）0＋（－1.25）； （6）（＋19 ）＋（－11 ）；
学生练习（三）：在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：
（1）（－2）＋（—4）； （2）（－5）＋4；
例2：某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？
解：（－1200.50）＋（＋2000.70）＝＋（2000.70－1200.50）＝＋800.20（元）
答：二月底家庭工厂的收支结余为收入800.20元。
学生练习（四）：冬天的某一天，哈尔滨的气温为－38℃，北京的气温比比哈尔滨高32℃，问当天北京的气温为多少度？
五、思考题：
1、下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么，
（1）和为正数的是（填入代号，下同） ；
（2）和为负数的是 ；
（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ；
（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是 ；
（5）和等于其中一个加数的是 ；
2、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。
六、堂小结：
1、有理数的加法法则：
一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得零； 一个数同零相加，仍得这个数；
2、有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。
七、作业：
必做题：书本P30A组1、2、3、4；选做题：书本P31A组5和B组6；