高一数学指数与指数幂的运算训练题（带答案）

1．将532写为根式，则正确的是(　　)
A.352　　　　　　　B.35
C.532 D.53
解析：选D.532＝53.
2．根式 1a1a(式中a＞0)的分数指数幂形式为(　　)
A．a－43 B．a43
C．a－34 D．a34
解析：选C.1a1a＝ a－1•a－112＝ a－32＝(a－32)12＝a－34.
3.a－b2＋5a－b5的值是(　　)
A．0 B．2(a－b)
C．0或2(a－b) D．a－b
解析：选C.当a－b≥0时，
原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)；
当a－b<0时，原式＝b－a＋a－b＝0.
4．计算：(π)0＋2－2×(214)12＝________.
解析：(π)0＋2－2×(214)12＝1＋122×(94)12＝1＋14×32＝118.
答案：118

1．下列各式正确的是(　　)
A.－32＝－3 B.4a4＝a
C.22＝2 D．a0＝1
解析：选C.根据根式的性质可知C正确．
4a4＝a，a0＝1条件为a≠0，故A，B，D错．
2．若(x－5)0有意义，则x的取值范围是(　　)
A．x>5 B．x＝5
C．x<5 D．x≠5
解析：选D.∵(x－5)0有意义，
∴x－5≠0，即x≠5.
3．若xy≠0，那么等式 4x2y3＝－2xyy成立的条件是(　　)
A．x>0，y>0 B．x>0，y<0
C．x<0，y>0 D．x<0，y<0
解析：选C.由y可知y>0，又∵x2＝x，
∴当x<0时，x2＝－x.
4．计算2n＋12•122n＋14n•8－2(n∈N*)的结果为(　　)
A.164 B．22n＋5
C．2n2－2n＋6 D．(12)2n－7
解析：选D.2n＋12•122n＋14n•8－2＝22n＋2•2－2n－122n•23－2＝2122n－6＝27－2n＝(12)2n－7.
5．化简 23－610－43＋22得(　　)
A．3＋2 B．2＋3
C．1＋22 D．1＋23
解析：选A.原式＝ 23－610－42＋1
＝ 23－622－42＋22＝ 23－62－2
＝ 9＋62＋2＝3＋2.X k b 1 . c o
6．设a12－a－12＝，则a2＋1a＝(　　)
A．2－2 B．2－2
C．2＋2 D．2
解析：选C.将a12－a－12＝平方得(a12－a－12)2＝2，即a－2＋a－1＝2，所以a＋a－1＝2＋2，即a＋1a＝2＋2⇒a2＋1a＝2＋2.
7．根式a－a化成分数指数幂是________．
解析：∵－a≥0，∴a≤0，
∴a－a＝－－a2－a＝－－a3＝－(－a)32.
答案：－(－a)32
8．化简11＋62＋11－62＝________.
解析： 11＋62＋11－62＝3＋22＋3－22＝3＋2＋(3－2)＝6.
答案：6
9．化简(3＋2)2010•(3－2)2011＝________.
解析：(3＋2)2010•(3－2)2011
＝[(3＋2)(3－2)]2010•(3－2)
＝12010•(3－2)＝ 3－2.
答案：3－2
10．化简求值：
(1)0.064－13－(－18)0＋1634＋0.2512；
(2)a－1＋b－1ab－1(a，b≠0)．
解：(1)原式＝(0.43)－13－1＋(24)34＋(0.52)12
＝0.4－1－1＋8＋12
＝52＋7＋12＝10.
(2)原式＝1a＋1b1ab＝a＋bab1ab＝a＋b.
11．已知x＋y＝12，xy＝9，且x<y，求x12－y12x12＋y12的值．
解：x12－y12x12＋y12＝x＋y－2xy12x－y.
∵x＋y＝12，xy＝9，
则有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.
又x<y，∴x－y＝－108＝－63，
代入原式可得结果为－33.
12．已知a2n＝2＋1，求a3n＋a－3nan＋a－n的值．
解：设an＝t＞0，则t2＝2＋1，a3n＋a－3nan＋a－n＝t3＋t－3t＋t－1
＝t＋t－1t2－1＋t－2t＋t－1＝t2－1＋t－2
＝2＋1－1＋12＋1＝22－1.



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