逍遥学能 2017-03-10 12:03
对数
1、lg5•lg8000＋ .
2、 lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4.
3、2 .
4、9-x－2×31-x=27.
5、 =128.
6、5x+1= .
7、 •
8、 (1)lg25+lg2•lg50; (2)(log43 +log83)( log32+log92).
9、求 的定义域.
10、log1227=a,求log616.
11、已知f(x)= ,g( x)= (a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x).
12、已知函数f(x)= .
(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.
13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.
14、求log927的 值.w
15、设3a=4b=36,求 ＋ 的值.
16、log2(x－1)+log2x=1
17、4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0
18、24x+1－17×4x+8=0
19、 2
20、
21、
22、log2(x－1)=log2(2x+1)
23、log2(x2－5x－2)=2
24、log16x+log4x+log2x=7
25、log2[1+log3(1+4log3x)]=1
26、6x－3×2x－2×3x+6=0
27、lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2
28、lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)
29、lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0
30、lg2x+3lgx－4=0
部分答案
2、解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,[
∴[l g(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.
由lg(x＋10)=4 ,得x＋10=10000,∴x=9990.
由lg(x＋10)=－1,得x＋1 0=0.1,∴x=－9.9.
检验知： x=99 90和－9.9都是原方程的解.w
3、解：原方程为 ,∴x2=2,解得x= 或x=－ .
经检验,x= 是原方程的解, x=－ 不合题意,舍去.
4、解：原方程为 －6×3-x－27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0.
∵3-x＋3 0,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.x
5、 解：原方程为 =27,∴-3x=7，故x=－ 为原方程的 解.
6、解：方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.
∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3= 0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋ .
8、 (1)1；(2)
9、 函数的定义域应满足 ： 即
解得0＜x≤ 且x≠ ,即函数的定义 域为{x0＜x≤ 且x≠ }.
10、 由已知，得a=log1227 = = ,∴log32=
于是log616= = = .
11、 若a＞1,则x＜2或x＞3;若0＜a＜1,则2＜x＜3
12、 (1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略.
13、 2个
14、 设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x= ,即lo g927= .
15、 对已知条件取以6为底的对数,得 =log63, =log62,
于是 ＋ =log63＋log62=log66=1.
16、x=2 17、x=0 18、x=－ 或x=
19、x=±120、 x=37 21、x= 22、x∈φ
23、x=－1或x=6 24、x=16 25、x= 26、x=1
27、x= 或x= 28、y=2 29、x=－1或x=7 30、x=10或x=10－4