逍遥学能 2013-01-18 16:30
2012——2013年上学期数学期中模拟卷
自我小结：
一、（每题3分）
1．函数 中,自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x ≠3 D．x ≤2且x≠3
2．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 （ ）
A．（2，3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6）
C．（-2，-3），（4，-6） D．（2，-3），（-4，6）
3．将点P向左平移2个单位后，得到对应点Q的坐标是（0，5）则P点坐标为（ ）
A.（—2，5） B.（2，5） C.（0，3） D.（0，7）
4. 关于函数 ，下列结论正确的是 （ ）
A．图象必经过点（?2，1） B．图象经过第一、二、三象限
C．当 时， D． 随 的增大而增大
5. 一次函数 y=ax+b，若a+b=-1，则它的图像必经过点（ ）
A.(-1,-1) B.(-1, 1) C.(1, -1) D.(1, 1)
6.设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为（ ）
A．－6<a<－3 B．－5<a<－2 C．－2<a<5 D．a<－5或a>2
7．已知一次函数 的图像经过第一、三、四象限，则b的值可以是（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
8.已知点Ａ 点Ｂ 都在直线 上，则 与 的大小关系为（ ） A. B. C. D.不能确定
9. 如图，一只蚂蚁从 点出发，沿着扇形 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运
动时间为，蚂蚁到 点的距离为 ，则 关于的函数图象大致为（ ）
10.早7点整芳芳以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反方向去上
班,10分钟时接到芳芳的电话，立即原速返回并前往学校，恰与芳芳同时到达．
如图表示她们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系，则下列结论错误
的是( )
A.妈妈骑车的速度为250米/分
B.芳芳早晨上学步行的距离l25米
C.芳芳早晨上学的时间为25分钟
D.在7点l6分40秒时妈妈与芳芳途中相遇
二．题（每题3分）
11. 一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当 时．
y随x的增大而减小，这个函数解析式为_______________ (写出一个即可)
12. 表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分
点（x，y）的坐标值．那么直线l1和直线l2交点坐标为 ．
13. 写一个到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。
14.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3
个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖
块，则与n的函数关系式是 。
三、解答题
15. 已知一次函数 ，当x=2时，y=－2
(1) 求k的值；
(2) 将该函数的图象向上平移5个单位，
请画出平移后的图象， 并根据图象回答：
当自变量 为何值时平移后的一次函数值
大于0？
16. 如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，如果
A点的坐标为(2，0)，且OA＝OB，试求一次函数的解析式．
17. 已知等腰三角形周长为24c，若底边长为y(c)，一腰长为x(c)，
(1) 写出y与x的函数关系式 (2) 求自变量x的取值范围
18. 甲、乙两地相距720k，一列快车和一列慢车都
从甲地驶往乙地，慢车先行驶1h后，快车才开
始行驶，已知快车的速度是120k/h，以快车开
始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离
为y(k)，图中的折线是y与x的函数关系的部
分图象．根据图象解决下列问题：
(1)慢车的速度是 k/h，点B的坐标是 ．
(2)线段AB所表示的y与x之间的函数关系式是 ．
(3)试在图中补全点B以后的图象．
19．如图在平面直角坐标系中，A，B，C坐标分别为（0，1），（3，0），（2，2）
（1）求△ABC的面积；
（2）如果第二象限内有一点P（a，2），试用含a的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相
等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20. 、 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端
的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往 城，乙车驶 往城，
甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距 城高速公路入口处的距离 （千米）
与行驶时间 （时）之间的关系如图．
（1）求 关于 的表达式；
（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的
路程为 （千米）．请直接写出 关于 的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为 （千米/时）并
保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度 ．
附加题：
如图在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB. 如果点P在直
线y＝x－1上，且P到AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”。
（1）判断点Ｃ( 72，52 ) 是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由；
（2）若点Q (，n)是线段AB的“邻近点”，求的取值范围．