观音中学2014初八年级下中期考试数学试卷
班级 姓名 得分
一、选择题（每小题3分，计33分）
1．把 分解因式得 ，则 的值是（ ）
A．2 B．3 C．—2 D．—3
2．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果分式 的值为0，那么x的值是（ ）
A．0 B．5 C．－5 D．±5
4．若不等式组的解集是x<2，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.无法确定
5．如果把分式 中的 x,y都扩大7倍，那么分式的值（ ）。
A、扩大7倍 B、扩大14倍 C、扩大21倍 D、不变
6．关 的分式方程 ，下列说法正确的是（ ）
A． <一5时，方程的解为负数 B．方程的解是x= +5
C． >一5时，方科的解是正数 D．无法确定
7．把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于 ( ）
A．(a-2)(m2+m) B．(a-2)(m2-m)
C．m(a-2)(m-1) D．m(a-2)(m+1)
8．如果不等式组 的解集是x>3，则m的取值范围是( )
A. m≥3 B. m≤3 C. m=3 D. m＜3
9．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤．价格为每斤y元．后来他以每斤 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）
A． < B． > C． ≤ D． ≥
10．在盒子里放有三张分别写有整式 +1、 +2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）．
A． B． C． D．
11．关 的不等式组 有四个整数解，则 的取值范同是（）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，总计21分）
12．一项工程，A单独做m小时完成。A，B合作20小时完成，则B单独做需 小时完成。
13．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为_____________m。
14．把多项式2mx2－4mxy＋2my2分解因式的结果是 ．
15．若 是一个完全平方式，则k＝
16．若关于 的分式方程 无解，则m的值为___________
17．当a= 时，关于x的方程 = 的解是x=1．
18．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，
便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 ；
三、解答题
19．分解因式和利用分解因式计算. （6分）
（1） （2）
20．化简和化简求值（20分）
（1） （2）
（3）先化简，再求值， 其中 （6分）
（4）先化简，再求值： ，其中 （6分）
21．解分式方程和一次不等式组（10分）
（1） （2）解不等式组：
22．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，10天完成．（10分）
（1）按此，该公司平均每天应生产帐篷__________顶；
（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?
23．某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工厂现有库存木料302m3．（10分）
（1）有多少种生产方案?
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用 （元）与生产A型桌椅 （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
24．某机械销售公司在四月份只售出甲、乙、丙三种型号的产品若干台，每种型号的产品不少于8台，这个月支出包括这批产品进货款64万元和其它各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元。这三种产品的进价和售价如下表所示，人员工资 （万元）与总销售量x（台）的函数图像如图所示，杂项支出 （万元）与总销售量x（台）的关系式为： ，求此机械销售公司四月份销售甲、乙、丙三种产品总利润的最大值？（利润=售价 进价 其它各项开支）。此时三种产品各销售了多少台？
型号甲乙丙
进价（万元/台）0.91.21.1
售价（万元/台）1.21.61.3
期中复习题参考答案
一、选择题
题号1234567891011
答案DCBBDACDBCB
二、填空题
12. 13．100 14．Q
三、解答题
19．（1）解：原式=（ a 2+1—2a）（a2+1+2a）
=（a一1）2（a+1）2………………4分
（2）解：原式=2009 2一（2009—1）（2009+1）
=2009 2一（2009 2—1）=2009 2—20092+1=1
20．（1）解：原式：
=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
= =
当 时
原式=
（4）解：原式=
=
当 时
原式= =
21．（1）解：方程两边同乘以 ，得
解这个方程，得
检验：把x=2代入最简公分母，得2×5×1=10≠0
∴原方程这个解是x=2
（2）解：解不等式①，得x≥一2；
解不等式②，得x< ，
在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图
所以不等式组的解集为一2≤x<
22．解：（1）2000
（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，
则由题意得：
∴
∴解这个方程，得 =750．
经检验， =750是所列方程的根，且符合题意．
答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷．
23．解：（1）设生产A型桌椅 套，则生产B型桌椅（500一 ）套，由题意得
解得240≤x≤250
因为x是整数，所以有11种生产方案
（2） =（100+2） +（120+4）×（500一 ）=-22 +62000
∵-22<0， 随x的增大而减少．
∴当x=250时，y有最小值．
∴当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少．
此时 =-22×50十62000=56500（元）
（3）有剩余木料
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